内容发布更新时间 : 2024/12/29 7:24:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

注 意： 多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.

第四部分 一元一次方程

1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！ 2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果

仍是等式；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是

等式.

3．方程：含未知数的等式，叫方程.

4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的

解就能代入”！

5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等

式性质1.

6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. 8．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. 9．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 ?? 去分母 ?? 去括号 ?? 移项 ?? 合并同类项 ?? 系数化为1 ?? （检验方程的解）. 10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:???? 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，

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得到方程.

（2）画图分析法: ???? 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 11．列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题： 距离=速度·时间 速度?距离时间? 时间?距离速度?；

工作量工效（2）工程问题： 工作量=工效·工时 工效（3）比率问题： 部分=全体·比率 比率?工作量工时 工时?；

部分全体 全体部分比率；

（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

（5）商品价格问题： 售价=定价·折·

利润率?售价?成本成本?1000 ，利润=售价-成本，

；

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C

正方形

=4a，

S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=1πR2h.

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