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南开大学计算机与控制工程学院

806运筹学历年考研真题汇编（含部分答案）

最新资料，WORD格式，可编辑修改！

目 录

第一部分 南开大学806运筹学历年考研真题 .......................................................................................................................... 2011年南开大学信息技术科学学院813运筹学考研真题 ......................................................................................................... 2011年南开大学信息技术科学学院813运筹学考研真题及详解 ............................................................................................. 2005年南开大学信息技术科学学院运筹学考研真题 ................................................................................................................. 2004年南开大学信息技术科学学院运筹学考研真题 ................................................................................................................. 第二部分 南开大学其他学院运筹学历年考研真题 .................................................................................................................. 2012年南开大学商学院915运筹学考研真题 ............................................................................................................................. 2011年南开大学商学院915运筹学考研真题 ............................................................................................................................. 2011年南开大学商学院915运筹学考研真题及详解 ................................................................................................................. 2010年南开大学商学院887运筹学考研真题 ............................................................................................................................. 说明：

（1）2013年7月，南开大学对信息技术科学学院学科进行优化整合，分别组建计算机与控制工程学院和电子信息与光学工程学院。

（2）2004年和2015年南开大学信息技术科学学院的“运筹学”科目代码不详。

第一部分 南开大学806运筹学历年考研真题

2011年南开大学信息技术科学学院813运筹学考研真题

2011年南开大学信息技术科学学院813运筹学考研真题及详解

南开大学2011年硕士研究生入学考试试题

学院：034信息技术科学学院 考试科目：813运筹学（信息学院）

专业：运筹学与控制论

一、（35分）已知某工厂计划生产A、B、C三种产品，备产品均需使用甲、乙、丙这三种设备进行加工，加工单位产品需使用各设备的时间、单位产品的利润以及各设备的工时限制数据如下表所示。试问：

（1）应如何安排三种产品的生产使得总利润最大?

（2）若另有两种新产品D、E，生产单位D产品需用甲、乙、丙三种设备12小时、5小时、10小时，单位产品利润2.1千元；生产单位E产品需用甲、乙、丙三种设备4小时、4小时、12小时，单位产品利润1.87千元，请分别回答这两种新产品投产是否合算?

（3）若为了增加产量，可租用其他工厂的设备甲，可租用的时间是60小时，租金1.8万元。请问是否合算?

（4）增加设备乙的工时是否可使工厂的总利润进一步增加?

答：（1）设生产A、B、C三种产品的数量分别为x1，x2，x3单位。则可以得出数学模型： 添加人工变量x4，x5，x6利用单纯形法计算如下： cj 3 2 2.9 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x4 304 [8] 16 10 1 0 0 0 x5 400 10 5 8 0 1 0 0 x6 420 2 13 10 0 0 1 3 2 2.9 0 0 0 1 2 5/4 1/8 0 －15 －9/2 －5/4 0 9 15/2 －1/4 0 －4 －0.85 －0.375 已得最优解，即只生产A种产品，所得利润最大。 （2）增加新变量x7，x8，对应的c7＝2.1，c8＝1.87，约束矩阵增加两个列向量

3 0 0 x1 x5 x6 38 20 344 0 1 0 0 0 0 1 0 ???12，510，?，???4，412，?TT

?1??1? 0 0 0 03?1????8??8????4??2????12??2?5????10?，???A?1???-5 1 0???4????1?

???A?1???- 1 0???5??4??????4???????????????12???11??10???7?11?- 0 1??- 0 1??????????4??4?其检验数为：

?3??1??2??2??????7?c7?CB???2.1?(3,0,0)??10???2.4，?7?c7?CB???1.87?(3,0,0)??1??0.37

?7??11?????????则判断出：产品D的投产不合算，产品E投产合算。 （3）即?b??60,0,0?T，其不影响检验数的结果，故最优解不变。