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选修35第十六章动量守恒定律第6节用动量概念表示牛

顿的第二定律 测试题 2019.9

1,如图所示为一个模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘、质量M=l00kg、电量q= + 6.0×10-2C的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中，有一个水平电场，电场强度为E=4.0×l03V／m，可以通过开关控制其有无。现将质量，m＝20kg的货物B放置在小车左端，让它们以υ=2m／s的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。已知货物与小车之间的动摩擦因素μ=0.1。

(1)试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。

(2)为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长? (货物不带电且体积大小不计，g取10m／s2)

2,美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．质量为m的“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为R的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行，运行速度大小为υ1．为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到A点时发动机向

前喷出质量为△m的气体，探测器速度大小减为υ2，进入一个椭圆轨道Ⅱ，运行到B点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为r的圆轨道Ⅲ，如图所示．设探测器仅受到土星的万有引力，不考虑土星的卫星对探测器的影响，探测器在A点喷出的气体速度大小为u．求： （1）探测器在轨道Ⅲ上的运行速率υ3和加速度的大小． （2）探测器在A点喷出的气体质量△m．

3,竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点。已知水平滑道AB长为L，轨道ABCD的质量为3m。求： （1）小物块在水平滑道上受到摩擦力的大小。

（2）为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道，圆弧滑道的半径R至少是多大？

（3）若增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R，试分析小物块最终能否停在滑道上？

4,在光滑的水平面上有一质量M = 2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m = 2kg的滑块B。木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑。且PQ间距离L = 2m，如图所示。某时刻木板A以υA = 1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以υB = 5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B最终停在木板A上的位置。（g取10m/s2）

B υA P υB L Q A 5,质量是80Kg的人，以10m/s的水平速度跳上一辆迎面驶来质量为200kg，速度是5m/s的车，则此后车的速度是多少?

6,如图所示，质量为1Kg 的铜块静止于光滑的水平面上，一颗质量为50g的子弹以1000m/s的速率碰到铜块后，又以800m/s的速率弹回，则铜块获得的速率为多少？

7,从一门旧式大炮水平发射一枚质量为10Kg的炮弹，炮弹飞出的速度是600m/s，炮身的质量为2.0t，求：大炮后退的速度？如果炮后退中所受阻力是它重力的30%，大炮能后退多远？ 8,质量为1ooKg的小船静止在水面上，船两端有甲、乙两游泳者，M甲=40kg, M乙=60Kg,游泳者在同一水平线上．甲朝左、乙朝右同时以相对于岸3m／s的速度跳入水中，如图所示,则小船的速率是 m/s

9,竖直向上抛出一颗手榴弹，质量为M，上升到最高点时炸成两块，其中一块质量为m，以速度v水平向南飞出，则另一块速度大小为