内容发布更新时间 : 2024/5/2 11:03:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二章利率与金融资产定价

目录

第一节利率的计算

【知识点1】利率概述 （一）概念

利率是借款人在单位时间内应支付的利息与借贷资金的比率。利率的高低不仅反映了金融市场上资金的借贷成本，而且反映了特定借贷资金的风险溢价。 （二）分类

1.按利率的决定方式 （1）固定利率 （2）浮动利率 2.按利率的真实水平 （1）名义利率 （2）实际利率

3.按计算利率的期限单位 （1）年利率 （2）月利率 （3）日利率

年利率与月利率及日利率之间的换算公式 年利率=月利率×12=日利率×360

【知识点2】单利与复利 （一）单利

单利就是仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不计入下期本金计算利息。其利息额是： I>＝Prn 其中，I为利息额，P为本金，r为利率，n为时间。 在商业银行，所有的定期存款都是按单利计息。 活期存款按复利计息，每个季度计息。

例如：某借款人借款1万元，年利率为6%，借款期限为10个月，按单利计息，则 I=10000×（6%÷12）×10=500（元） （二）复利

复利也称利滚利，就是将每一期所产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。

其中，FV为本息和，I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间。

例题：假设有100元存款，以6%的年利率按复利每半年支付一次利息，6月末的本息和为： FV1/2=100×（1＋0.06/2）=103（元） 一年后的本息和为：

FV1=100×（1＋0.06/2）2=106.09（元） 一个季度支付一次利息，则

FV1=100×（1＋0.06/4）4=106.14（元） 一个月支付一次利息，则

FV1=100×（1＋0.06/12）12=106.17（元）

小结：如果一年中计息次数增加，到年底本息和会越来越大。 一般来说，若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m，则第n年末的本息和为：

（三）连续复利

假设本金P在无限短的时间内按照复利计息。此时，本金P以连续复利计算n年末的本息和为： 【结论】

1.每年计息次数越多，本息和（终值）越大； 2.随计息间隔的缩短，最终的本息和以递减速度增加，最后等于连续复利的本息和。

【知识点3】现值与终值

现值又称在用价值，是现在和将来（或过去）的一笔支付或支付流在今天的价值。 （一）系列现金流的现值

PV 第一年末 100 第二年末 200 第三年末 200 第四年末 300 100/（1＋0.08） 200/（1＋0.08）2 200/（1＋0.08）3 300/（1＋0.08）4 171.47 158.77 220.51 643.34 92.59

其中，PV表示现值，Ai表示第i年末的现金流量，r表示年贴现率。

【例题·单选题】某机构投资者计划进行为期2年的投资，预计第2年末收回的现金流为121万元。如果按复利每年计息一次，年利率10%，则第2年末收回的现金流现值为（）万元。 A.100 B.105 C.200 D.210

『正确答案』A

『答案解析』本题考查现值的计算。121/（1＋10%）2=100（万元）。

（二）连续复利下的现值

假如一年内多次支付利息，则利息率为r/m，此时现值的计算公式为：