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高考数学复习合情推理与演绎推理专项提升试

题（有答案）

1.用演绎法证明函数f(x)=x3是增函数时的小前提是() A.增函数的定义

B.函数f(x)=x3满足增函数的定义 C.若x1f(x2)

2.命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是() A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理

C.使用了“三段论”,但推理形式错误 D.使用了“三段论”,但小前提错误 3.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-,满足Sn++2=an(n≥2),则S2 015=() A.- B.- C.- D.-

4.下面几种推理是合情推理的是() ①由圆的性质类比出球的有关性质;

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°;

③某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;

④三角形的内角和是180°,四边形的内角和是360°,五边

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形的内角和是540°,由此得出凸多边形的内角和是(n-2)·180°.

A.①② B.①③ C.①②④ D.②④

5.(2019福建三明模拟)设n为正整数,f(n)=1++…+,经计算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,观察上述结果,可推测出一般结论() A.f(2n)> B.f(n2)≥ C.f(2n)≥ D.以上都不对

6.二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2,观察发现S'=l;三维空间中球的二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)V=πr3,观察发现V'=S.则四维空间中“超球”的四维测度W=2πr4,猜想其三维测度V=. 7.(2019北京,文14)顾客请一位工艺师把A,B两件玉石原料各制成一件工艺品.工艺师带一位徒弟完成这项任务.每件原料先由徒弟完成粗加工,再由工艺师进行精加工完成制作,两件工艺品都完成后交付顾客.两件原料每道工序所需时间(单位:工作日)如下: 工序 时间

原料 粗加工 精加工 原料A 9 15 原料B 6 21 则最短交货期为个工作日.

8.(2019福建,文16)已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三

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个关系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一个正确,则100a+10b+c等于.

9.f(x)=,先分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.

10.某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:

①sin213°+cos217°-sin 13°cos 17° ②sin215°+cos215°-sin 15°cos 15° ③sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°; ④sin2(-18°)+cos248°-sin (-18°)cos 48°; ⑤sin2(-25°)+cos255°-sin (-25°)cos 55°. (1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论. 能力提升组

11.学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有() A.2人 B.3人 C.4人 D.5人

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