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108.5kV，变压器短路电压为10.5%，短路功率为200kW。

Umax=112kV Ⅱ

Ⅰ Umin=115kV ZⅡ=4.42-j1.51Ω

ZⅠ=2.94+j6.5Ω · · SA Ⅱ=6.4+j4.8MV Ⅱ S=12.8+j9.6MVA Ⅰ 35kV ZⅢ=4.42+j37.7Ω · SⅢ=6.4+j4.8MVA

Ⅲ 6kV Ⅲ

(b) (a)

6-9 某降压变电所如图6-9（a）所示、三绕组变压器的额定电压为110/38.5/6.6kV,各绕习题6-9图

组最大负荷时流通的功率如图6-9（b）所示，最小负荷为最大负荷的二分之一。

设与该变压器相联的高压母线电压最大最小负荷时分别为112、115kV，中、低压母线电压偏移最大最小负荷时分别允许为0、7.5%。试选择该变压器高、中压绕组的分接头。

6-10 试选择如图6-10所示的三绕组变压器分接头。变压器参数、最大最小负荷的兆伏安数及对应的高压母线电压均标于图中，中压侧要求常调压，在最大最小负荷时，电压均保持在35（1+2.5%）kV,低压侧要求逆调压。（变压器额定电压为：110/38.5/6.6kV）

注：⑴变压器参数为归算至高压侧的值；⑵计算时不计变压器功率损耗。

高 1.83+j38.3Ω 中 2.71+j59.3Ω

· Smax=10+j8 Umax=111.6kV · Smin=5+j4 1.6-j2.5Ω Umin=105kV 低 ·Smax=5+j3 · Smin=3+j2

习题6-10图

6-11 某变电站装有一台带负荷调压变压器，型号为SFSEL—8000，抽头为110±3×2.5%/38.5±5%/10.5kV。如图6-11所示、图（a）分数表示潮流，分子为最大负荷，分母为最小负荷。已知最大、最小负荷时高压母线电压分别为112.15kV和115.73kV。图 (b)表示变压器等值电路，阻抗值为欧姆数，若要求10kV母线及35kV母线分别满足逆调压，试选择变压器的分接头。

高 中 6-12 如图112.15～115.75kV 36.75～35kV 7.77-j3.78 6-12所示，一个地区7.77+j162.5

SN=8000kVA 变电所，由双回

3.5+j2.62 110kV输电线供电，5.5+j4.12 11.65+j102 1.4+j1.05 2.4+j1.8 变电所装二台容量

2+j1.5 均为31.5MVA的分1+j0.75 低

(a) 接头为：110±４×（b）

习题6-11图 2.5%/11kV的变压

器，已知双母线电抗

Ⅰ，变电所低压侧母线上XL=14.6Ω，两台主变压器的电抗XT?20.2? （以折至于110kV侧）

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U1 的电压折至高压侧时，在最大负荷时U2max=100.5kV，最小负荷时为U2min=107.5kV。试作： ⑴并联电容时，容量和变比的选择怎样配合？并联调相机时，容量和变比的选择怎样配合？

110kV U2 · . 2×LGJ—120 70km 2×31.5MVA 习题6-12图

Qo=? ?max?10.5kV，最小负荷时U2?min?10kV，求⑵当变电所低压侧母线要求为最大负荷时U2为保证调压要求所需的最小同步调相机容量QC。

⑶为达到同样的调压目的，选静止电容器容量为多少？

6-13 如图6-13所示，有两回110kV的平行线路对某降压变电所供电，线长70km，导线型号LGJ—120，变电所并联着两台31.5MVA的变压器，变比为110±４×2.5%/11kV。两

??14.6? ，两台变压器电抗XT??20.2?，变电所低压折合到高压侧的电压在最大回线电抗XL?max?100.5kV、最小负荷时分别为U2?min?112kV，两回线完全对称。试求： U2UN=110kV AC—120 ⑴调相机的最小功率，从而保证变电所电压习题6-13图

在允许的波动范围。设调相机欠激运行，其容量不超过额定容量的50%。

⑵为达到同样的调压效果，在变电所并联一个电容器，电容器的容量应为多大？

6-14 容量为10000kVA的变电所，现有负荷恰为10000kVA，其功率因数为0.8，今想由该变电所再增功率因数为0.6、功率为1000kW的负荷，为使变电所不过负荷，最小需要装置多少千乏的并联电容器？此时负荷（包括并列电容器）的功率因数是多少？（注：负荷所需要的无功都是感性的）

6-15 如图6-15所示，由电站1向用户2供电，为了使Ｕ2能维持额定电压运行 (ＵN=10kV)，问用户处应装电力电容器的容量是多少？（忽略电压降落的横分量?U）

U2 U2=UN U1=10.5kV 1+j4Ω U1 PL=2000kW 1 PL ? Lcos =0.75

1+j3Ω 2

QC QC=?

﹦ ﹦ 习题6-15图 习题6-16图

6-16 设由电站1向用户2供电线路如图6-16所示，已知U1=10.5kV，PL=1000kW，cos?=0.8，若将功率因数提高到0.85，则装设多少容量的并联电容器，此时用户处的电压U2为多大？

6-17 如图6-17所示，三绕组变压器T高压侧从电源受电，低压侧接同步补偿机，中压供负荷，变压器高压侧绕组漏抗0.06，变压器中压侧绕组漏抗为0，低压侧绕组漏抗为0.03，电源电势为1，内电抗为0.14，补偿机电抗为0.2，中压负荷为P+jQ=1+j1（感性），为维持中压侧母线电压为U2=0.9，试问补偿机应如何运行（供无功功率为多少）。

U2 P+jQ=1+j1 (感性) ～

电源 2×31.5MVA ﹦ .

Qc ﹦ 补偿机 习题6-17图

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6-18 如图6-18所示，有一区域变电所i，通过一条35kV郊区供电线向末端变电所j供电，35kV线路导线采用LGJ—50，线间几何均距Dm=2.5m , L=70km，末端变电所负荷为6.4+j4.8MVA，若区域变电所电线电压为38.5kV，末端变电所母线要求维持在31kV，当采用串联电容器进行调压，试计算：

⑴在没装串联电容时，末端变电所的电压是多少？

⑵若要求末端变电所电压≥31kV时，要装多大容量的串联电容器？当每个电容器UNC=0.6kV, QNC=50kVAR时，电容器应如何联接？

⑶能否采用并联电容器来达到同样的调压要求，你认为应装在哪里？

i j · S=6.4+j4.8MVA

38.5kV 习题6-18图

6-19 如图6-19所示，一个区域降压变电所B，通过80km长的110kV的单回线路与电

?源中心A相联，线路阻抗ZL=21+j34Ω,变电所的最大负荷是S=22+j20MVA，在这个运行条件下，线路的压降不得超过6%，为了减小线路上的压降，在每相线上串联电容 器，单相电容器规格为0.66kV、40kVAR（即UN=0.66kV QN=40kVAR）。求需要多少台电容器及电容器组额定电压和容量。（注：计算时不计线路上的功率损耗）

Xcb ZL UN=110kV ·

Ucb

习题6-19图

6-20 某220kV输电线路长500km，包含变压器在内的线路各通用常数为A=0.7，B=j800，C=j1.7×10-3，D=0.7（不考虑电阻，按长线路修正等值电路计算），试求：

⑴当线路空载时，如送端电压为220kV，求受端电压和送端电流？

⑵当线路空载时，如送端、受端的电压都是维持220kV，试求线路末端应装设的并联电抗器的容量。

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第二部分 电力系统暂态分析

电力系统的暂态过程，即涉及到电力系统内部的电磁暂态过程，又涉及到电力系统内部的机械运动中的暂态过程，因此研究它有一定的复杂性。所谓电力系统的暂态过程包括两种：一种是电磁暂态过程(七至十一章)，一种是机电暂态过程（十二至十四章）。 电力系统的电磁暂态过程，主要与电力系统中发生短路、断路、自动磁励有关，涉及电流、电压随时间的变化。

电力系统的机电暂态过程，主要与系统受到干扰、稳定性破坏、异步运行有关，涉及功率、功率角、旋转电机的转速随时间的变化。

第七章 电力系统故障分析的基本知识

7-1 有一输电线路长100km，每公里电抗x1=0.4/km，试根据下列基准条件计算这一输电线路的标么值，并对计算结果进行分析讨论。

⑴SB分别为100MVA和1000MVA，UB=115kV ⑵SB分别为100MVA和1000MVA，UB=230kV

7-2 发电机G1和G2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV和10.5kV。若以它们的额定条件为基准的发电机电抗的标么值是相等的。问这两个发电机电抗的欧姆数的比值是多少？

7-3 有两台变压器，一台绕组的额定电压为121kV和6.3 kV，另一台绕组的额定电压为110kV和6.6kV。在这两台变压器的低压侧接有欧姆数相同的电抗X=10Ω。问：

⑴从两台变压器高压侧看这电抗X的欧姆值分别是多少？

⑵ 在SB=100MVA，UB=115kV的基准条件下，这两个电抗的标么值的比值又是多少？ 7-4 有一个电力网，各元件参数已在T1T2 图7-4中注明。要求： ～ Ⅱ Ⅲ Ⅰ 60MVA 30MVA ⑴准确计算各元件电抗的标么值（采用0.4Ω/km 50MVA

10.5/121kV 110/6.6kV 100km 10.5kV 变压器实际变比）基本段取I段，UBⅠ

Uk%=10.5 Uk%=10.5 Xd 〞 =0.15

=10.5kV。

习题7-4图

⑵近似计算各元件电抗的标么值（采用变压器平均额定变比）。

7-5 有一台三绕组自耦变压器，给定参数为：SN=120MVA，电压230/115/37kV，Uk(1-2)%=9, Uk(2-3)%=18, Uk(3-1)%=32，试以SB=100MVA，UB为各级电压的平均额定电压为基准，求出各侧电抗的标么值，并作出变压器的等值电路图。

7-6 已知网络的接线图如图7-6所示，各元件参数均在图中标出，试求： ⑴以SB=110MVA，UB=Uav为基准的标么值电抗；

⑵各元件归算到短路点所在的电压等级为基本段的电抗有名值。

l1 T1T2 f (3)

l2 ～

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50MW cos ? =0.8 Xd 〞 =0.13 E 〞=11kV

60MVA 10.5/121kV Uk%=10.5

0.4Ω/km 65km （单回）

31.5MVA 110/38.5kV Uk%=10.5

0.4Ω/km 40km

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7-7 有一输电线路接在一个无限大功率系统上，当A相电压正好过零时发生三相短路，已知短路后的稳态短路电流有效值等于5kA，试在以下两个条件下求短路瞬间各相短路电流中非周期分量的初始值。

⑴?（线路阻抗角）=90° ⑵?=0°

假定短路前线路空载，A相电压的初相角α=0°

?UA?Umsin(?t??)??UB?Umsin(?t???120?) ?U?Usin(?t???120?)m?C7-8 一台变压器接在无限大功率电源上，以其额定条件为基准的电抗、电阻标么值分

别为XT=0.1，RT=0.01。当在变压器的副边发生三相短路。

⑴短路前变压器空载，求短路电流的周期分量及冲击电流。 ⑵ 短路前变压器满载，cos?＝0.8（低压侧），当Ａ相电压合闸相角?＝30°时发生短路，写出暂态过程中A相电流非周期分量表达式。

7-9 如图7-9所示输电系统，假定线路始端电压恒定（恒电压源），当变压器低压母线发生三相短路，试求：

⑴若短路前变压器空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值。 ⑵当A相非周期分量电流的初值为零及最

f (3) U=115kV 大时，计算相应的B、C相非周期分量电流的

0.4Ω/km 初始值。 SN=10MVA

50km

110 /11kV ⑶若短路前变压器满负荷运行，功率因数

Uk%=10.5

为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的

习题7-9图

初始值，并与空载时短路比较。

7-10 如图7-10

115kV 6.3kV f (3)

所示系统，电源为恒～ 0.4Ω/km 6.3kV 0.08Ω/km 30MVA 压电源。当取l=40km 0.3kA l=0.5km

Uk%=10.5

Xr%=4 SB=100MVA，UB=Uav，

习题7-10图

冲击系数KM=1.8时，问：

⑴在f点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路电流的最大有效值是多少？ ⑵简述短路冲击电流的意义，何种情况下短路其冲击电流最大？

系统 l2 T3 T1 110k (3)f ～ 220k10k～ l1 S∞ G1 l3 l4 XS=0

T2 10k～ G2 .

习题7-11图