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例谈运用“化归与转化”思想培养学生的数学核心素养

作者：皮明芹

来源：《报刊荟萃（上）》2018年第07期

摘 要：伴随着教学改革的深入落实，教育的教学方法、教学理念都在不断的创新和优化。在数学教育当中，数学思想方法的应用价值较高，其不仅可以有效培养学生的学习思维，同时对于学生的学习效率、质量也有显著性的提升作用。对此，为了更好的提升数学教学水平，本文详细分析运用“化归与转化”思想培养学生的数学核心素养，希望可以为今后相关教育者提供理论性帮助。

关键词：化归与转化；思想培养；数学核心素养

数学思想方法在数学教育当中的应用无处不在，应用价值也非常高，是保障学生学习效果的关键性因素。伴随着课程改革的深入落实，数学思想方法在教育阶段的应用不再局限于数学课堂，在其他的课堂教学中也有较高的应用价值，其中也设计到在数学课堂教学中的应用。在数学教育当中，数学思想方法当中化归与转化、转化等思想方法均有一定的应用价值。对此，探讨运用“化归与转化”思想培养学生的数学核心素养具备显著教育价值。 一、化归与转化思想

化归与转化的思想主要是指在数学问题的探讨过程中，应用某一种方式或手段将问题以某种数学情境转化为另一种情境，促使问题在情境的转化过程中得到更好的解决，简化解题的思路，简单而言就是将问题A转化为问题B，并借助解决问题B实现对问题A的解答。一般情况下之下，都是将无法解决的问题化归与转化转化为已经解决的问题[1]。

化学与转化思想主要是将未解决或有待解决的问题借助转化的方式进行分析，将生疏转化为熟悉，将抽象转化为具体。将这一些问题归结到已经解决或容易解决的问题当中，促使问题最终得到解决。借助化归与转化，学生可以更好的理解问题，从而实现对问题的解决。在实际教学中，如果问题比较复杂，无法借助一次性化归与转化解决，此时便可以采取连续性的化归与转化，直到化归与转化为一个容易解决或已经解决的问题中。 二、运用“化归与转化”思想培养学生的数学核心素养 （一）在概念教学中的运用

在小学数学教育当中，许多教师都会提出“怎样才能让学生快速吸收新知识”的问题，这一些教师认为直接为学生提供新知识的讲解，学生会认为理解难度较高，从而不愿意主动学习数

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学。但是，如果结合以往所学的知识进行引导性、拓展性的教学，此时教学难度会一定程度下降，同时学生的学习热情可以得到有效的保持，教师可以应用化归与转化的思想解决部分问题，引导学生先回忆旧知识，之后结合旧知识的特征引导学生理解全新的知识[2]。

例如，以百分数的教学为例，在例题“冰箱中有一块体积为45立方厘米的冰块，在结成冰时体积膨胀变成了50立方厘米，求冰的体积增加了多少倍。”对于这一题目，学生之前就学习过了分数的计算，通过思考之后可以获得分数的求解答案，也就是“（50-45）÷45=4/45”。此时教师可以进行适当的引导，假设将分数变化分母为100的百分数，那么答案应当是多少呢，学生通过思考和计算后会获得约等于11/100的答案。此时，教师便可以引出百分比的概念，学生也在不同的问题思考中已经掌握了百分比的概念以及简单的计算方式，教学效果会更加理想。

（二）在问题解决中的运用

在小学数学教育中，学生最大的问题便是找不到问题的重点，导致解题难度非常大[3]。小学数学教育中可以在计算教育环节应用化归与转化的思想，从而培养学生的问题解决能力。例如，在题目“某工程中，张师傅独立完成需要12天，李师傅独立完成需要15天，但是张师傅生病了每天工作效率下降了40%，而李师傅生病的时候只下降10%，现在两位师傅分别完成了一个项目，工作完成时两个人的工作进度相同，那么他们总共生病了多少天”。对于这一题目，学生第一反应会觉得非常难，在分析后认为这一问题就是工程问题，教师可以引导学生思考如何将工程问题转化为数学问题，在引导之后便会发现需要计算出量为师傅的工作效率，并获得张师傅工作效率为1/20，李师傅工作效率为3/50，之后再进行引导，以方程的方式求解，并获得生命时间。教师在这一问题的引导过程中，便需要借助化归与转化的思想在数学与工程问题中反复的转化，从而达到灵活理解与解决题目的目标。 （三）在知识总结中的运用

在传统数学课堂教育当中，教师普遍会以总结这一堂课所学知识作为知识总结方式，这一种方式是以口述为主，同时教学方式本身也存在许多的弊端。学生没有及时有效的参与到教学知识的总结过程，同时学生也无法以系统性的方式总结所学的知识点，学生无法有效的验证所学的知识，导致整个知识总结的实效性并不是非常理想。数学教师可以尝试应用化归与转化的思想进行引导。教师可以应用化归的方式引导学生总结所学的数学知识，在总结中进行验证。例如，教师可以引导学生总结一整套分数、小数与百分数的差异，并在学生总结过程中验证知识的记忆与应用能力。 三、结语

综上所述，在数学教育当中，数学思想方法的应用途径还有非常多，例如观察与实验、分析与综合、归纳与演绎等。在课堂教学中，教师需要注重化归与转化等思想的应用，并遵从数学教学内容的要求，在教学中根据教学目标、教学内容以及教学习惯等因素针对性采取可以提

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高教学质量的数学思想方法，挖掘教材当中有价值的数学思想，从而有意识、有目的性以及有计划性的进行渗透，减少和规避盲目性与随意性。另外，在数学教育中渗透数学思想方法不仅有利于数学教学水平的提升，对于学生的数学学习能力、知识掌握能力等均有一定提升作用，应当在教学中坚持。 参考文献：

[1]丁银凯.“先行组织者”在高中函数概念教学中的应用：“同化”“化归与转化”与“再识”[J].数学教育学报，2017，26（6）：233-234.

[2]印冬建.串珠成线：在认知节点上发展学生的运算能力——以人教版七年级上册第一章“有理数”教学为例[J].数学通报，2016，55（5）：46-50.

[3]王传利.关于教科书中数学思想方法挖掘与使用的思考——以人教版“二元一次不等式（组）与平面区域”为例[J].数学通报，2016，55（6）：12-16. 作者简介：皮明芹，贵州省黎平县城关第一小学。