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第六章习题
6-1．忽略表面态和功函数差的影响，绘出在偏压条件下N型衬底MOS结构中对应载子
积累,耗尽和强反型三种情况下的能带图和电荷分布示意图.。
6-2．推导出体电荷、表面电势以及表面电场的表达式，说明在强反型时他们如何依赖
于衬底的掺杂浓度Na。在10至10 cm范围内画出体电荷，表面电势及电场与Na的关系（计算机计算题）。
6-3．在受主浓度为10cm的P型硅衬底上的理想MOS电容具有0.1μm厚度的氧化
层，计算下列条件下的电容值：（1）（2） VG?20VVG??2V和f?1Hz；k0?4 。和f?1Hz；（3）VG??20V和f?1MHz。
6-4．采用叠加法证明当氧化层中电荷分布为?(x)时，相应的平带电压变化可用下式表
示：
16?31418?3?VFB??qC0?x00x?(x)dx x06-5．一MOS器件的x0?100nm，q?m?4.0eV，q?s?4.5eV，二氧化硅相对介电
常数k0?4，并且有q10cm的均匀正氧化层电荷，计算出它的平带电压。 6-6．在MOS结构的氧化层中存在着q1.5?10cm的正电荷，氧化层的厚度为150nm。计算出这种电荷在下列几种情况下引起的平带电压。 (1)正电荷在氧化层中均匀分布；
(2) 全部电荷都位于硅-氧化硅的界面上；
(3) 电荷成三角分布，峰值在x?0处，在x?x0处为零。
6-7．在Na?1015cm?3的P型Si<111>衬底上制成一铝栅MOS晶体管。栅氧化层厚度
为120nm，表面电荷密度为3?10cm。计算阈值电压。
6-8． 一MOS结构由Na?5?1015cm?3的N型衬底，100nm的氧化层以及铝接触构成，
测得阈值电压为2.5V，计算表面电荷密度。
11?216?212?26-9． 一P沟道铝栅极MOS晶体管具有下列参数：x0?100nm ，Nd?2?1015cm?3，
Q0?q1011cm?2，L?10?m，Z?50?m，?p?230cm2/V?S ，计算在VGS等
于－4V和－8V时的IDS，并绘出电流-电压特性（计算机解）。 6-10．一N沟道MOS晶体管具有下列参数：k0?4，x0?100nm，ZL?10，
?n?1000cm2/V?s，VTH?0.5V，计算在VG?4V时的饱和电流。
6-11．在习题6-10的MOS晶体管中，令VG?VTH?1V。
（1） 计算氧化层电容和截止频率；
（2） 若Z?10?m，及L?50?m，计算氧化层电容和截止频率。
6-12． (1) 若N沟道MOS增强型FET的源和衬底接地，栅和漏极短路，推导出描述源
-漏两极I-V特性的公式（假设VTH为常数）； (2) 用习题6-10的数据画出I-V曲线； (3) 计算 VG?VTH?1V时的Ron； (4) 若L/Z =1.0，重复（3）。
6-13． 一P沟道MOS晶体管Nd=10cm，栅氧化层厚度为100nm，若?ms??60.以及Q0?5?1015cm?2,计算阈值电压。
6-14．考虑一个长沟道MOSFET，其中L?3?m.Z?21?m,Na?5?10cm
15?315?3V，
C0?1.5?10?7F/cm2，Vm?1.5V。求VG?4V时的VDsat。若用常数比例因子
将沟道收缩到1?m，求按比例缩小后的下列参数：Z,C0,IDsat和f0。
6-15． 设计一个栅长为0.75?m的亚微米MOSFET(栅的长度是沟道长度加上2倍结深)，
若结深为0.2?m，栅氧化层厚度为20nm。最大漏电压限制为2.5V，求沟道
掺杂浓度为多少时才能使这个MOSFET具有长沟道特性。 6-16． 对于图6－30中的亚微米MOSFET
（1）求VG?2V，2V?VD?2.5V情况下的沟道电导；
（2）VD?0.75V,2V?VG?2.5V情况下的跨导； （3）解释为什么电流不随（VG?VTH)2变化； （4）根据跨导估算饱和速度。
参考文献
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第七章习题
7-1． (1)计算在Ge、Si和GaAs中产生电子空穴对的光源的最大波长?； (2) 计算波长为5500nm和6800nm的光子能量。 7-2． 导出例7-1中的空穴分布公式（7-5-5）。
7-3．一厚为0.46 ?m的GaAs样品用h??2eV的单色光源照射。吸收系数为
??5?10?4cm?1，样品的入射功率为10mW。
(1) 以每秒焦耳为单位计算为样品所吸收的总能量；
(2) 以每秒焦耳为单位求电子在复合前传给晶格过剩热能的速率； (3) 计算每秒钟由于复合发射的光子数。
7-4． 假设PN二极管受到一个光源的均匀照射，所引起的电子-空穴产生速率为GL，
解二极管的扩散方程证明
??Pn?(Pn0(eV/VT?1)?GlL2pDp)e?x/Lp?GlL2pDp
7-5． 利用习题7-4的结果推导 IL?qGL(Ln?Lp)A 7-6． (1) 推导公式 7-4-3；
(2) 假设暗电流为1.5mA，光产生的短路电流为100mA,画出I-V曲线，并用图解法求出最大输出功率的负载电阻并估算占空因数（计算机计算题）。
7-7． (1)证明对于NP电池，公式（7-3-1）中的电流I0可用下式表示：
?WDnsinhpqAnp0DnLnLnLn，式中S是在欧姆接触处的表面复合I0??WpWpDnLncosh?S?sinhLnLnLnS?cosh?速度，Wp为P区宽度，其他符号表示少数载流子的参数； (2) 证明：
WpWp?qAnp0Dntanh，当（S??Ln?LnI? 0??qAnp0DncothWp，当（S??Ln?Ln
Dn)时LnDn)时Ln
27-8． 假设JL?40mA/cm，画出NP GaAs电池的开路电压与受主浓度的关系。
?其中J0?I0A由习题7-7（2） 中S< 7-9． 在?的一个小的带宽范围内平均每秒每平方厘米进入硅内的光子数为Q(?) (1)推导出波长?处的光产生电流损耗?JL(?)作为背面接触反射系数R，电池的总厚度W以及吸收系数α的函数； (2)估算在??900nm处光产生电流的损耗。假设在?50nm的带宽内Q(?)等