内容发布更新时间 : 2024/12/27 0:12:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
用一次函数解决问题
学习目标：学习过程： 一、自学新知：
自学内容一：某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元.如果y1、y2与x之间的关系如图，那么： 自学提示：
每月用车路程多少时，租用两家汽车租赁公司 的车所需费用相同？
每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁 公司的车所 需费用较少？
(3)每月用车路程在什么范围内，租用乙 汽车租赁公司的车所需费用较少？
(4)如果该公司每月用车的路程为2300km,那么租用哪家汽车租赁公司的车所需的费用较少?
二、例题学习：
例1．某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下： 运输方式 汽车 火车 运输速度/（km/h） 60 100 装卸费用/元 200 410 途中综合费用/（元/h） 270 240 ⑴请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）
与运输路程x（km）之间的函数关系； ⑵根据图像说出用哪种运输方式较好?.
当堂检测：
1.学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答：
（1）乙复印社的每月承包费是 元.
（2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同. （3）如果每月复印页数在1200页左右， 那么应选择 复印社.
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2．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则以下说法错误的是（ ） ．．
A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
3.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y (cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示．请根据图象所提供的信息 解答下列问题：
⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_____，从点燃到燃尽所用的 时间分别是_____；
⑵甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式, y甲= y乙=
⑶当x= 时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等.
4.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式； (2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
六、适度作业： （一）核心价值题：
1.某校校长暑假带领该校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全价的6折优惠，已知全价为240元. (1)设学生数为x，分别计算两家旅行社的收费y甲，y乙， (2)画出函数图象，就学生数x讨论，哪家旅行社更优惠？
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2.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象． （1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围； （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
3. 某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择。若该货物在运输过程中（含装卸时间）的损耗为300元/时，其他重要参考数据如下：
运输工具 汽车 火车 途中速度 （千米/时） 50 100 途中费用 装卸时间 （元/千米） （时） 8 4 2 4 装卸费用 （元） 1000 1800 （1）设甲、乙两地相距x千米，用汽车运输的总支出为y1元，用火车运输的总支出为y2 元，试分别写出y1、y2与x的函数关系式。
（2）为节省运输的总支出，应选择哪种运输工具（汽车或火车）为好？
4. 李明每月要发送一定数量的手机短信，于是向同事老王和小张询问有关的费用标准． 老王说：“我平常发短信不多，我用拇指卡． ”说完递给李明一张宣传单（见下表）．
资费名称 月租费（元） 单价（元／条） 备注 拇指卡 8 0.06 赠送彩铃
小张说：“我发短信很多，用至尊卡更省钱，也获赠彩铃．”他画出至尊卡的费用y（元）与短信x（条）的函数关系图．请解答下列问题：
(1)拇指卡的费用y（元）与短信x（条）的函数关系是__________； (2)在图中画出（1）中的函数图象； (3)求BC的函数解析式；
(4)请对以上两种收费标准进行分析，帮助李明理智选择 一种实惠的短信服务；
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