内容发布更新时间 : 2024/12/23 2:36:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
12.（2014年湖南湘西22分）如图，抛物线y=ax+bx+c关于y轴对称，它的顶点在坐标原点O，点B（2，
2
433?）和点C（﹣3，﹣3）两点均在抛物线上，点F（0，?）在y轴上，过点（0，）作直线l与x轴
434平行．
（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式．
（2）设点D（x，y）是线段BC上的一个动点（点D不与B，C重合），过点D作x轴的垂线，与抛物线交于点G．设线段GD的长度为h，求h与x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，线段GD的长度h最大，最大长度h的值是多少？
（3）若点P（m，n）是抛物线上位于第三象限的一个动点，连接PF并延长，交抛物线于另一点Q，过点Q作QS⊥l，垂足为点S，过点P作PN⊥l，垂足为点N，试判断△FNS的形状，并说明理由；
（4）若点A（﹣2，t）在线段BC上，点M为抛物线上的一个动点，连接AF，当点M在何位置时，MF+MA的值最小，请直接写出此时点M的坐标与MF+MA的最小值．
13. （2014年湖南益阳10分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y?a?x?2??k经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P． （1）求a，k的值；
（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；
（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．
2
14.（2014年湖南张家界12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线过y?ax2?bx?c(a?0)过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（于x轴于点B.
（1）求直线BC的解析；
（2）求抛物线解析式及顶点坐标；
（3）点M是⊙A上一动点（不同于O，B），过点M作⊙A的切线，交y轴于点E，交直线l于点F，设线段ME长为m ，MF长为n，请猜想m?n的值，并证明你的结论；
（4）点P从O出发，以每秒1个单位速度向点B作直线运动，点Q同时从B出发，以相同速度向点C作直线运动，经过t(0 )秒时恰好使△BPQ为等腰三角形，请求出满足条件的t值. 1824，?），以OB为直径的⊙A经过C点,直线l垂直55 15. （2014年湖南长沙10分）在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（﹣1，﹣1），（0，0），（2，2），…都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个． （1）若点P（2，m）是反比例函数y?析式； （2）函数y=3kx+s﹣1（k，s是常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由； n （n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解x （3）若二次函数y=ax+bx+1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“梦之点”A（x1，x1），B（x2， 2 157，试求出t的取值范围． 485k?2216. （2014年湖南株洲10分）已知抛物线y?x2??k?2?x?和直线y??k?1?x??k?1?． 4x2），且满足﹣2＜x1＜2，|x1﹣x2|=2，令t=b﹣2b+ 2 （1）求证：无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点； （2）抛物线于x轴交于点A、B，直线与x轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x1、x2、x3，求x1?x2?x3的最大值； （3）如果抛物线与x轴的交点A、B在原点的右边，直线与x轴的交点C在原点的左边，又抛物线、直线分别交y轴于点D、E，直线AD交直线CE于点G（如图），且CA?GE=CG?AB，求抛物线的解析式． 17. （2014年吉林省10分）如图①，直线l：y=mx+n（m＞0，n＜0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线． （1）若l：y=﹣2x+2，则P表示的函数解析式为 ▲ ；若P：y=﹣x﹣3x+4，则l表示的函数解析式为 ▲ ． （2）求P的对称轴（用含m，n的代数式表示）； （3）如图②，若l：y=﹣2x+4，P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q在P的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标； （4）如图③，若l：y=mx﹣4m，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM．若OM=10，直接写出l，P表示的函数解析式． 2 18. （2014年辽宁本溪14分）如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y?x2?bx?c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC． （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； （2）点M在抛物线上，连接MB，当∠MBA+∠CBO=45°时，求点M的坐标； （3）点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q从点B出发，沿线段BC由B向C运动，P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P、Q同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点D，使P、Q运动过程中的某一时刻，以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，说明理由． 13 19. （2014年辽宁阜新12分）如图，抛物线y=-x+bx+c交x轴于点A，交y轴于点B，已知经过点A，B 2 的直线的表达式为y=x+3． （1）求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标； （2）如图①，点P（m，0）是线段AO上的一个动点，其中-3＜m＜0，作直线DP⊥x轴，交直线AB于D，交抛物线于E，作EF∥x轴，交直线AB于点F，四边形DEFG为矩形．设矩形DEFG的周长为L，写出L与m的函数关系式，并求m为何值时周长L最大； （3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使点A，B，Q构成的三角形是以AB为腰的等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．