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中南大学 计算机仿真与建模

实验报告

题 目：理发店的服务过程仿真 姓 名： XXXX

班 级：计科XXXX班 学 号：0909XXXX 日 期：2013XXXX

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理发店的服务过程仿真

1 实验案例 ................................................................................................................. 2

1.1 案例：理发店系统研究 ........................................................................... 2

1.1.1 问题分析 ............................................................................................ 3 1.1.2 模型假设 ............................................................................................ 3 1.1.3 变量说明 ............................................................................................ 3 1.1.4 模型建立 ............................................................................................ 3 1.1.5 系统模拟 ............................................................................................ 4 1.1.6 计算机模拟算法设计 ........................................................................ 5 1.1.7 计算机模拟程序 ................................................................................ 6

1 实验案例

1.1 案例：理发店模拟

一个理发店有两位服务员A和B顾客随机地到达该理发店,每分钟有一个顾客

到达和没有顾客到达的概率均是1/2 , 其中60%的顾客理发仅用5分钟,另外40%的顾客用8分钟 . 试对前10分钟的情况进行仿真。

（“排队论”，“系统模拟”，“离散系统模拟”，“事件调度法”）

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1.1.1 问题分析

理发店系统包含诸多随机因素，为了对其进行评判就是要研究其运行效率，从理发店自身利益来说，要看服务员工作负荷是否合理，是否需要增加员工等考虑。从顾客角度讲，还要看顾客的等待时间，顾客的等待队长，如等待时间过长或者等待的人过多，则顾客会离开。理发店系统是一个典型的排队系统，可以用排队论有关知识来研究。

1.1.2 模型假设

1． 2． 3． 4．

60％的顾客只需剪发，40％的顾客既要剪发，又要洗发；

每个服务员剪发需要的时间均为5分钟，既剪发又洗发则花8分钟； 顾客的到达间隔时间服从指数分布； 服务中服务员不休息。

1.1.3 变量说明

u：剪发时间（单位：分钟），u=5m；

v: 既剪发又理发花的时间（单位：分钟），v=8m；

T： 顾客到达的间隔时间，是随机变量，服从参数为?的指数分布，（单位：分钟）

1T0：顾客到达的平均间隔时间（单位：秒），T0＝；

?

1.1.4 模型建立

由于该系统包含诸多随机因素，很难给出解析的结果，因此可以借助计算机模拟对该系统进行模拟。

考虑一般理发店的工作模式，一般是上午9：00开始营业，晚上10：00左右结束，且一般是连续工作的，因此一般营业时间为13小时左右。

这里以每天运行12小时为例，进行模拟。

这里假定顾客到达的平均间隔时间T0服从均值3分钟的指数分布， 则有

3?603小时到达人数约为?60人，

36?606小时到达人数约为?120人，

310?6010小时到达人数约为?200人，

3这里模拟顾客到达数为60人的情况。

（如何选择模拟的总人数或模拟总时间）

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