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新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校
理科数学试题精选分类汇编15：常用逻辑用语
一、选择题
1 ．（吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题 数学理 ）下列说法错误的是 ．．
（ ）
A．xy?10是x?5或y?2的充分不必要条件
B．若命题p:?x?R，x2?x?1?0,则?p:?x?R，x2?x?1?0 C．已知随机变量X~N(2,?2),且P(X?4)?0.84,则P(X?0)?0.16 D．相关指数R越接近1,表示残差平方和越大.
【答案】D
2 ．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）下列叙述正确的个数是
2
①l为直线,α、β为两个不重合的平面,若l⊥β,α⊥β,则l∥α
②若命题p：?x0?R,x02?x0?1≤0,则?p：?x?R,x2?x?1?0 ③在△ABC中,“∠A=60°”是“cosA=
12”的充要条件
（ ）
D．4
④若向量a,b满足a·b<0,则a与b的夹角为钝角 A．1 B．2 C．3 【答案】B
3 ．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）已知命题p:函数f(x)?2ax?x?1(a≠0)
2在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y?x的取值范围是
A．a>1 【答案】C
2?a在(0,+?)上是减函数.若p且?q为真命题,则实数a（ ）
B．a≤2 C．1
4 ．（黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）下列命题中的假命题是 （ ）
A．?x?R,2x?1?0 B．?x?N,(x?1)?0 D．?x?R,tanx?2
*2C．?x?R,lgx?1
【答案】B
5 ．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）下列说
法错误的是 ．．A．“sin??12（ ）
”是“??30”的充分不必要条件
?B．命题“若a?0,则ab?0”的否命题是:“若a?0,则ab?0” C．若命题p:?x?R,x?x?1?0,则 ?p:?x?R,x?x?1?0
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22D．若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题
【答案】A
6 ．（内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）“若a?12,则?x?0,都有f?x??0成立”
（ ）
的逆否命题是 A．若?xC．若?xa?12?0,有f?x??0成立,则a?12?; B．若?x12?0,f?x??0,则aD．若
?12;
,有
f?0,都有f?x??0成立,则a;
?x?0?x??0成立,则
.
【答案】A
7 ．（河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题 ）设x?R则“x?1”是“复数
z??x2?1???x?1?i为纯虚数”的
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
8 ．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）下列命题中的假命题是
（ ）
A．
?x?R,x2?0 B．
?x?R,2x?1?0
C．?x?R,lgx?1
【答案】D 二、填空题
D．?x?R,sinx?cosx?2
9 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）下列若干命题中,正确命题的序号是
______________.
①“a=3”是直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a一l)y一a+7 =0平行的充分不必要条件; ②△ABC中,若acosA=bcos B,则该三角形形状为等腰三角形;
③两条异面直线在同一平面内的投影可能是两条互相垂直的直线;
④对于命题P:?x?R使得x?x?1?0,则?p:?x?R,均有x?x?1?0.
【答案】(1)(3)(4)
10．（黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题 word版 ）已知不等式
2221x?1?1的解集为p,
不等式x?(a?1)x?a?0的解集为q,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是_______________
【答案】??2,?1?
11．（河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）有下列四个
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命题:
y?x?14x(x?0)①函数
的值域是[1,??);
②平面内的动点P到点F(?2,3)和到直线l:2x?y?1?0的距离相等,则P的轨迹是抛物线; ③直线AB与平面?相交于点B,且AB与?内相交于点C的三条直线CB、CE、CF所成的角相等,则AB??
(x)=x2+bx?c(b,c?R),f(x1?x2则2)?12[f(x1)?f(x2)]④若
f
其中正确的命题的编号是___ 【答案】③④
12．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）给出下列四个命题:
①?x?R,ex?ex; zxxk ②?x00?(1,2),使得(x20?3x0?2)ex?3x0?4?0成立;
③ABCD为长方形,AB?2,BC?1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一 O距离大小1的概率为1??2; ④在?ABC中,若tanA?tanB?tanC?0,则?ABC是锐角三角形,
其中正确命题的序号是______________ 【答案】①②④.
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点,取得的点到