内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:01:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
天体运动与人造卫星
(建议用时:40分钟) 【A级 基础题练熟快】
1.(多选)(2019·山东临沂调研)猜想一下,如果太阳的质量不断减小,则关于地球绕日公转的情况,以下说法正确的是( )
A.轨道半径不断变大 B.轨道半径不断变小 C.公转周期不断变大 D.公转周期不断变小
解析:选AC.若太阳的质量不断减小,则太阳对地球的引力逐渐减小,则地球将做离心运
2
mM4π
动,则地球绕太阳公转的轨道半径将变大;根据G2=mr2可知T=rT4πr23GM可知,公转周
期不断变大,故选项A、C正确.
2.(2019·安徽芜湖模拟)一宇航员在一星球表面高度为h处以水平速度为v0抛出一物体,经时间t落到地面,已知该星球半径为R,忽略星球的自转.下列说法正确的是( )
R2hA.该星球的质量为2 GtR2v0
B.该星球的质量为
GtC.该星球的第一宇宙速度为
2Rh
tD.该星球的第一宇宙速度为
v0R t122h解析:选C.小球在星球表面做平抛运动,由h=gt得该星球表面的重力加速度g=2;
2t2
GMm2RhMmv2
设该星球的质量为M,则由2=mg得:M=2,故A、B错误;根据G2=m,知v=
RGtrrGM,r求第一宇宙速度时取 r=R,得v=
G2R2h2Rh·2=,故C正确,D错误. RGtt3.(多选)(2019·云南玉溪调研)我国发射的“神舟八号”飞船与先期发射的“天宫一号”空间站实现了完美对接.已知“天宫一号”绕地球做圆轨道运动,轨道半径为r,周期为
T,引力常量为G.假设沿椭圆轨道运动的“神舟八号”环绕地球的运动方向与“天宫一号”相
同,远地点与“天宫一号”的圆轨道相切于某点P,并在这点附近实现对接,如图所示.则下列说法正确的是( )
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A.根据题设条件可以计算出地球对“天宫一号”的引力大小 B.根据题中条件可以计算出地球的质量
C.要实现在远地点P处对接,“神舟八号”需在靠近P处之前点火减速 D.“神舟八号”的运行周期比“天宫一号”的小
23
Mm?2π?24πr解析:选BD.根据G2=m??r知,地球的质量M=,由于“天宫一号”的质量未
rGT2?T?
知,无法求出地球对“天宫一号”的引力大小,故A错误,B正确;要实现在远地点P处对接,“神舟八号”在靠近P处之前应该点火加速,使得万有引力等于向心力,故C错误;根据开
r3
普勒第三定律知,2=C,由于“神舟八号”轨道的半长轴小于“天宫一号”的轨道半径,则
T“神舟八号”的运动周期比“天宫一号”的小,故D正确.
4.如图甲所示,一质量为m的卫星绕地球在椭圆轨道Ⅰ上运转,运转周期为T0,轨道Ⅰ上的近地点A到地球球心的距离为a,远地点C到地球球心的距离为b,BD为椭圆轨道的短轴,
A、C两点的曲率半径均为ka(通过该点和曲线上紧邻该点两侧的两点作一圆,在极限情况下,
这个圆就叫做该点的曲率圆,如图乙中的虚线圆,其半径ρ叫做该点的曲率半径).若地球的质量为M,引力常量为G.则( )
A.卫星在轨道Ⅰ上运行时的机械能等于在轨道Ⅱ上运行时的机械能 B.如果卫星要从轨道Ⅱ返回到轨道Ⅰ,则在C位置时动力气源要向后喷气 1?2a?C.卫星从C→D→A的运动过程中,万有引力对其做的功为GMmk?-2?
2?ab?1?1a?D.卫星从C→D→A的运动过程中,万有引力对其做的功为GMmk?-2? 2?ab?
解析:选D.由题图甲可知,卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ,要有外力对卫星做功,所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于其在轨道Ⅱ上的,A错误;若卫星要从轨道Ⅱ上的C位置变轨到轨道Ⅰ上,则在C位置时卫星要减速,动力气源要向前喷气,B错误;在A、C两点卫星的运动
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Mmv2Mmv2AC可近似看做半径均为ka,速度分别为vA、vC的圆周运动,则有G2=m,G2=m,从C→D→Aakabka12121?1a?的运动过程中,由动能定理得W=mvA-mvC,联立解得W=GMmk?-2?,D正确,C错误.
222?ab?
5.(2019·北京二中模拟)如图所示,一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动,地球的球心位于该椭圆的一个焦点上,A、B两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点.若航天器所受阻力可以忽略不计,则该航天器( )
A.运动到A点时其速度一定等于第一宇宙速度 B.由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小 C.由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功 D.在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度
解析:选B.若运动到A点时其速度等于第一宇宙速度,则卫星将做匀速圆周运动,因卫星沿椭圆轨道运动,可知运动到A点时其速度一定大于第一宇宙速度,选项A错误; 根据开普勒第二定律可知:在近地点的速度大于远地点的速度,所以A点的速度大于B点的速度,即由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小,故B正确;万有引力指向地心,从A到B的过程,位移的方向与万有引力的方向相反,故万有引力做负功,故C错误;根据牛顿第二定律和万有引力定律得:a=
GM,因为A的轨道半径小于B的轨道半径,所以在近地点A的加r2
速度大于它在远地点B的加速度,故D错误.
6.(多选)(2019·云南曲靖质检)据中国卫星导航系统管理办公室公布的计划,在2020年,我国将完成35颗北斗三号卫星的组网,向全球提供相关服务.北斗三号卫星导航系统空间段由5颗地球同步轨道卫星(以下简称“同卫”)和30颗中轨道卫星(以下简称“中卫”)组3
成,中轨道卫星轨道高度为同步卫星轨道高度的.下列说法正确的是( )
5
A.“同卫”和“中卫”的轨道都必须是在赤道上空 B.“同卫”的机械能不一定大于“中卫”的机械能
C.若“同卫”与“中卫”质量相等,则两者动能之比为3∶5 D.“同卫”的运行周期大于“中卫”的运行周期
解析:选BD.同步卫星只能定点在赤道的上空,而中轨道卫星不一定在赤道的上空,选项A错误;因卫星的质量关系不确定,则无法比较两种卫星的机械能的关系,选项B正确;根据
GmMv212GmMGmMh中卫3
=.因=,则两者动能之比不等于3∶5,选项C2=m可得:Ek=mv=
rr22r2(h+R)h同卫5
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