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第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评选活动参评课 普通高中新课程标准实验教科书数学必修4 函数y?Asin(?x??)的图象 （第一课时）教学设计说明 宁夏石嘴山市第三中学 曹贵平 2010年10月16日

《函数y=Asin(?x+?)(A?0,??0) 的图象》

（第一课时）教学设计说明

宁夏石嘴山市第三中学 曹贵平

一、 内容的数学本质与教学目标定位：

三角函数是高中教材中的一种重要的函数，是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用，有着极其丰富的实际背景，在数学、物理、天文、生物和工程技术中都有广泛的应用。函数y＝Asin(ωx+φ)的图象是三角函数中的一个重要问题，本节通过图像变换，揭示参数φ、ω、Α变化时对函数图像的形状和位置的影响，讨论函数y?Asin(?x??)的图像与正弦曲线的关系，并通过图像的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图像变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反应。

新课改教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调了它的现实背景和应用。根据学生探求知识的循序渐进、螺旋上升的认知心理，我对教学目标进行了如下定位： 1．知识技能目标

正确找出由函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ) 的图象变换规律。 2．过程方法目标

通过对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，体会由简单到复杂，特殊到一般的化归思想。 3．情感态度，价值观目标

通过对问题的自主探究，培养独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养解决问题抓主要矛盾的思想。

二、 学习内容的基础及今后作用：

《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。”

本节课内容是人教A版数学必修4第一章第五节《函数y＝Asin(ωx+φ)的图象》，是在学生已经学习了正、余弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究生活生产实际中常见的函数类型：函数y＝Asin(ωx+φ)的图象。在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复杂、特殊到一般的化归数学思想。同时还力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法，通过本节内容的学习，让学生会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型；也可以使学生将已有的知识形成体系，对于进一步探索、研究其他数学问题有很强的启发与示范作用。

三、 教学诊断分析：

1. 函数y?Asin(?x??)的图象及参数A,?,?对函数图象的影响是本节课的重点。概念教学是数学教学的一项重要内容，由于函数

y?Asin(?x??)的图象比较复杂，所以学生对它的认识不可能一

下子就十分深刻。因此，进行教学时，除了动画演示和板书讲解，