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2015年北京市中考物理力学压轴题练习

(15个)

(说明：可供2015北京中考师生复习使用，内含北京各区一模试题)

1.如图24所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货

物时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2, N1与 N2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g取10N/kg)

求:(1)动滑轮重和力F1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P2。

1．解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象 F 1 ′ N1?G人?F1? ①

N1 图24

绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F1?F1 G 人 F1???G1?G动 ② 1分 4 第二次提升货物时，以人为研究对象

? ③ F 2 ′ N2?G人?F2N2 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F2??F2 G 人 F2??G2?G动 ④ 1分 41

N12? ⑤ N23

把数据分别带入以上5个式子，解得：G动?300N 1分 F1=400N 1分 F2=300N

（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：

?1?W有G1h1300J???81.25% 1分 W总F14h400?4J（3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为

v?2?4?0.1m/s?0.4m/s 1分 ??300N?0.4m/s?120W P2?F2v22.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m，在栏

杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴，转轴与支架C连结，使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，支架C用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B端搁置在支架D上，当支架D上受到压力为FD时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p1；当他用力F1竖直向下压A端，使栏杆的B端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C上。火车要通过时，他要在A端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支架D上。已知AP=OP=1m，PE=

3m，O点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m，p1∶p2=2∶1，2栏杆与配重的总重G杆=2403N。

求：（1）FD

（2）G人

（3）F2的最小值，此时F2的方向。（计算和结果可带根号）（6分）

A O P E 支架C 支架D B 图22

解：

（1）支架D受到的压力FD与支架D对杆的支持力FB是一对相互作用力，FD = FB

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根据杠杆平衡条件F1·l1 = F2·l2，得到：

G杆·PE = FD·PB

FD = G1杆·PE/PB =2403N·（3/2）m/5m = 72N G杆·PE = F1·AP

F1 = G1杆·PE/PA =2403N·（3/2）m/1m = 360N

（2）人站在水平地面对地面的压强P1=G人/S，S为人与地面的接触面积，用力F1后，F1= F1

对地面的压强P2=（G人－F1）/S

P1∶P2=2∶1

即：G人/S∶（G人－F1）/S =2∶1 2（G人－360N）= G人 G人=720N

（3）当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为OE，在A点沿水平方向向右，可以使力臂最长，最省力。根据杠杆平衡条件

G杆·OE = F2·PA

F2= G1杆·OE/PA =240√3N·0.5m/1m = 1203N 注：其他解法正确，可相应给分

，，

，

3．小文的体重为600 N，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×10 Pa。已知小文与地面的接触面积为400cm2。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A重物B所受重力之比GA︰GB=5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。 求：（1）提升重物A时小文对地面的压力。 （2）物体A的密度。

（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。

（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，

小文拉绳的功率P。

图24

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3

解：

(1) F支=F压=P人S人

=8.75×103 Pa×400×10-4 m2=350N (2) F拉=G人－F支=600N-350N=250N

F浮=ρ水gVA =1×103 kg/m3×10N/ kg ×0.0 1 m3=100N GA+G动=2F拉+F浮=2×250N+100N=600N GA+G动=600N ① B在空气中:ηB=

GBh=80% ②

(GB?G动)hGA：GB=5：12 ③ 由①②③式可得

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