自动控制原理及应用各章习题清华董红生 下载本文

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图5-63 习题5-6

图5-64 习题5-7

5-9 设系统开环传递函数如下,试绘制各系统的伯德图,求出相角裕度和幅值裕度,并判别系统的稳定性。

10(1)G(s)?

s(0.1s?1)(0.25s?1)s100(?1)2(2)G(s)? sss(s?1)(?1)(?1)10205-10 设单位负反馈系统开环传递函数

(1)G(s)?as?1,试确定使相角裕度等于45°的a值。 2sK(2)G(s)?,试确定使相角裕度等于4°的K值。

ss(s?1)(?1)0.5K(3)G(s)?试确定使幅值裕度等于20dB的K值。

(s?1)(3s?1)(7s?1)105-11已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s),要求 ?s(s/0.1?1)(s/20?1)(1)绘制伯德图,利用相位裕度判断系统的稳定性;

(2)将其对数幅频特性向右平移十倍频程,讨论对系统性能的影响。

5-12最小相位单位反馈系统的开环对数幅频特性渐近线曲线如图5-65所示。已知在ω=0.1(r/s)的幅值为40dB,ω2=5(r/s)。 (1)证明

?3?2? ?2?1(2)求系统的开环增益K。 (3)求系统相角裕度γ。

5-13 最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线曲线如图5-66所示。试求该系统在

r(t)?12t作用下的稳态误差和相角裕度。 图5-65 习题5-12 25-14 最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线曲线如图5-67所示。ωc位于两个转折频率的几何中心,试估算系统的稳态误差、超调量及调整时间。

K5-15已知系统的开环传递函数为G(s)?,求闭环系统稳定时的

s(s?1)(2s?1)(0.5s?1)增益K的范围。

图5-66 习题5-13 图5-67 习题5-14

5-16单位负反馈系统系统的开环传递函数为

80.5

s(s?11.5)试用频域和时域关系求系统超调量δ%和调节时间ts。

G(s)?K,试求:

s(s?a)(1)满足Mr?1.04,?c?11.5rad/s的K和a的值;

5-17已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)?(2)求出系统在单位阶跃函数作用下的调节时间ts和频带宽度?b。

5-18 若要求系统响应斜坡信号时的稳态误差为零,那么对系统低频段有何要求? 5-19 为了使系统具有较好的动态性能指标,对系统中频段有何要求?

JR5-20 已知一直流调速系统如图5-68所示,其电机机电时间常数 Tm??0.5s,反

KmCe10电势系数Ce=0.1Vs/rad,Km=0.1Nm/A,R=4Ω,功率放大器G(s)?,速度反馈系数

0.05s?1α=0.1V·s/rad,Ton=0.0125s,Gc(s)为系统调节器。

(1)当Gc(s)=10时,试绘出系统开环传递函数的对数幅频特性,求出剪切频率、相角裕度,并判断闭环的稳定性。

0.5s?1(2)当Gc(s)?时,试绘出系统开环传递函数的对数幅频特性,求出剪切频率、

s相角裕度,并判断闭环的稳定性。

MzUr(s)Ufn(s)Ua(s)N(s)

图5-68 习题5-20

习 题

6-1已知单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)?置,使校正后系统在斜坡信号作用下ess?2K,试设计一个串联超前校正装

s(s?1)1??7.5rad/s,,穿越频率?c相位裕度???45。

152K6-2已知单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)?,试设计一个串联超前校正

s(0.5s?1)装置,使校正后系统的静态速度误差系数Kv?20,相位裕度???50,幅值裕量不小于

10dB。

6-3某系统的开环传递函数为G0(s)?K,试设计串联滞后校正装置,使校

s(s?1)(s?5)正后系统的静态速度误差系数Kv?10,相位裕度???35。

200K6-4设某系统的开环传递函数为G0(s)?,试确定串联校正装置,使校

s(s?10)(s?20)正后系统的静态速度误差系数Kv?20,相位裕度???30。

8006-5已知某系统的开环传递函数为G0(s)?,试确定串联校正装置,使校

(s?20)(s?4)??10rad/s。 正后系统的Mr?1.4,?r6-6已知单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)?4K,试设计一个串联滞

s(s?1)(0.25s?1)??2,???45。 后-超前校正装置,使校正后系统Kv?5,?c6-7试为图6-29所示系统设计一个超前校正装置,使校正后的系统满足下列指标:阻

尼比??0.7,调节时间ts?1.4s,静态速度误差系数Kv?2。

R(s)Gc(s)-Ks(s?1)C(s)

图6-29 习题6-7

6-8 已知系统的开环传递函数为G0(s)?1,试分别采用串联超前校正和串

s(s?5)(s?2)400,现有三种串联校正装置,均为

s2(0.01s?1)联滞后校正两种方法,使校正后系统的相位裕量???45,幅值裕度Kg?6dB。

6-9 设以单位反馈开环传递函数为G0(s)?最小相位环节,它们的对数幅频特性渐近线如图6-30所示。

(1)在这些网络特性中,哪些校正程度最好?

(2)为了将12Hz的正弦噪声削弱10倍左右,应采用哪种校正网络特性?

K6-10 已知系统的开环传递函数为G0(s)?,试用期望频率特性法

s(0.12s?1)(0.02s?1)

确定串联校正装置,使系统满足:Kv?70,ts?1,?%?40%。

L(?)L(?)0?20L(?)0.11101000.112101000?20?00110100?0?20?20?

(a) 第一种校正装置(b) 第二种校正装置(c) 第三种校正装置

图6-30 习题6-9

6-11 已知系统的结构如图6-31所示。采用工程设计方法,设计校正装置,使得校正后系统在斜坡信号作用下无静差,相位裕度???50。

R(s)Gc(s)35s(0.2s?1)(0.01s?1)C(s)-

图6-31 习题6-11

6-12 采用PD控制器为校正装置的控制系统如图6-32所示。 (1)当Kp?10,Td?1时,求相位裕度。

(2)若要求该系统穿越频率?c?5rad/s,相角裕量?=50,求Kp和Td的值

KpR(s)++-1s(s?1)C(s)Tds

图6-32 习题6-12

6-13已知单位反馈控制系统的固有部分G0(s)和串联校正装置Gc(s)的对数幅频特性曲线分别如图6-33(a)、(b)中L0和Lc所示。

L(?)?20L01L(?)?20L020Lc(ω)?20200.1010??400110100??20Lc(ω)(a)L0(ω)L0(ω)?40(b)

图6-33 习题6-13

要求:

(1)写出校正后系统的开环传递函数;

(2)分析各Gc(s)对系统的作用,并比较其优缺点。