内容发布更新时间 : 2024/11/5 15:51:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第七章习题答案

1．

（1） 是命题，真值为：真 （2） 是命题，真值为：真 （3） 不是命题

（4） 是命题，真值为：假 （5） 不是命题 （6） 不是命题

（7） 是命题，真值为：真 （8） 是命题，真值为：假

（9） 是命题，真值在检查之后才能确定 （10）是命题，真值2050年后才能不确定 2．

（1） 令p: 小王看见老张，则命题符号化为：?p

（2） 令p: 主人热情，q: 主人好客，则命题符号化为：p?q

（3） 令p: 小王学习很努力，q: 小王成绩好，则命题符号化为：p??q （4） 令p: 你进城，q: 我进城，则命题符号化为：?p??q

（5） 令p: 他今天下午去打球，q: 他今天下午去学习，则命题符号化为：p?q （6） 令p: 一个三角形是等边三角形，q: 一个三角形的三个内角相等，则命题符号化为：p?q （7） 令p: 天气热，q: 天下雨，r：我回家，则命题符号化为：(p?q)??r

（8） 令p: 小李做完了作业，q: 小李有事情，r：小李去看电视，s：小李去听音乐，则命题

符号化为：(p??q)?(r?s) 3．

（1） 小李是数学系或计算机系的学生。

（2） 小李不是数学系或者不是计算机系的学生，但是他是生物系的学生。 （3） 如果小李不是数学系的学生，那么他就是计算机系或者是生物系的学生。 4．

（1） 是命题公式 （2） 是命题公式 （3） 不是命题公式 （4） 不是命题公式 （5） 不是命题公式 5．

（1） (p?(?p?q))??(q??r) 是可满足式 p 0 0 0 0 q 0 0 1 1 r 0 1 0 1 ?p?q 1 1 1 1 q??r 0 0 1 0 p?(?p?q) (p?(?p?q))??(q??r) 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1

（2） ?p?q?r是可满足式

p 0 0 0 0 1 1 1 1 q 0 0 1 1 0 0 1 1 r 0 1 0 1 0 1 0 1 ?p?q 1 1 1 1 0 0 1 1 ?p?q?r 0 1 0 1 1 1 0 1

（3） (p?r)?(q?r) 是可满足式

p 0 0 0 0 1 1 1 1 q 0 0 1 1 0 0 1 1 r 0 1 0 1 0 1 0 1 p?r 1 1 1 1 0 1 0 1 q?r 1 1 0 1 1 1 0 1 (p?r)?(q?r) 1 1 0 1 0 1 1 1

（4） (p?r)?(?q?s) 是可满足式

p 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 q 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 r 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 s 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 p?r 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 ?q?s 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 (p?r)?(?q?s) 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1

（5） ?(p?q)?q是矛盾式 p 0 0 1 1

（6） p?p?q是重言式 p 0 0 1 1

（7） (p??p)??p是重言式

p 0 1

（8） (?p?q)?(p?(p?r)) 是重言式

p 0 0 0 0 1 1 1 1 q 0 0 1 1 0 0 1 1 r 0 1 0 1 0 1 0 1 p??p 1 0 (p??p)??p 1 1 q 0 1 0 1 p?q 0 1 1 1 p?p?q 1 1 1 1 q 0 1 0 1 p?q 1 1 0 1 ?(p?q)?q 0 0 0 0 ?p?q 1 1 1 1 0 0 1 1 p?r 0 1 0 1 1 1 1 1 p?(p?r) (?p?q)?(p?(p?r)) 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6．

（1） 用真值表法证明 p 1 0

（2） 用真值表法证明 P 1 0 p?T 1 0 p 1 0 p?T 1 1 T 1 1