内容发布更新时间 : 2024/4/28 9:28:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第19讲 直线形计算三

内容概述

学习直线形中的各类比例关系，重点是与三角形相关的、与平行线相关的比例关系；学习勾股定理并能简单运用．

典型问题

兴趣篇

1．如图20-1，在三角形ABC中，AD的长度是AB的三角形AED的面积是三角形ABC面积的几分之几？

2．如图20-2, AC的长度是AD的问：AE是AB的几分之几？

3．如图20—3，深20厘米的长方形水箱装满水放在平台上． (1)当水箱像图20-4这样倾斜，水箱中水流出

32，AE的长度是AC的．请问：434，且三角形AED的面积是三角形ABC面积的一半．请51，这时AB长多少厘米？ 5(2)如图20—5，当水箱这样倾斜到AB的长度为8厘米后，再把水箱放平，如图20-6，这时水箱中水的深度是多少厘米？

4．如图20一7，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成4个部分．三角形AOB的面积是2平方千米，三角BOC形的面积是3平方千米，三角形COD的面积是l平方千米，如果公园由大小为6.9平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工湖的面积是多少平方千米？

5．如图20.8，在梯形ABCD中，三角形ABO的面积是6平方厘米，且BC的长是AD的2倍，请问：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

6．如图20—9，已知平行四边形ABCD的面积为72，E点是BC上靠近日点的三等分点，求图中阴影部分的面积．

7．图20-10中的两个正方形的边长分别为6分米和8分米，求阴影部分的面积．

8．如图20-11，梯形ABCD的对角线相互垂直．三角形AOB的面积是12，OD的长是4，求OC的长．

9．在图20-12中，正方形ABCD的边长为5厘米，且三角形CEF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米，求CE的长．

10．如图20-13，请根据所给的条件，计算出大梯形的面积（单位：厘米）．

拓展篇

1．如图20-14，已知AE?

111三角形DEF的面积AC,CD?BC,BF?AB,试求的值？ 345三角形ABC的面积

2．如图20-15，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是2，三角形ACF的面积是4．请问：三角形ABC的面积是多少？

3．如图20-16，3个相同的正方形拼在一起，每个正方形的边长为6，求三角形ABC的面积．

4．图20-17中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了四个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷，求四个三角形中最大的一个的面积．

5．图20-18中四边形ABCD的对角线AC和BD交于点D，如果三角形ABD的面积是30平方厘米，三角形ABC的面积是48平方厘米，三角形BCD的面积是50平方厘米．请问：三角形BOC的面积是多少？

6．如图20-19，梯形ABCD中，三角形ABE的面积是60平方米，AC的长是AE的4倍，梯形ABCD的面积是多少平方米？

7．如图20 -20所示，梯形ABCD的面积是36，下底长是上底长的2倍，阴影三角形 的面积是多少？

8．如图20-21，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影部分的面积．