内容发布更新时间 : 2024/12/23 3:30:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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高中数学必修一第二章基本初等函数 测试题

一、选择题：

1．已知p>q>1,0

A．ap?aq B．pa?qa C．a?p?a?q D．p?a?q?a

2、已知f(10x)?x，则f(5)? （ D ）

A、105 B、510 C、lg10 D、lg5

3．函数y?logax当x>2 时恒有y>1，则a的取值范围是

（ A ） A．

111?a?2且a?1 B．0?a?或1?a?2 C．1?a?2 D．a?1或0?a? 2224．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61) ( B )

A．10% B．16．4% C．16．8% D．20% 5． 设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，f(x)??则常数b的值为 A．2

（ C ） B．1

C．

1??1??g(x)(a＞0且a≠1)为偶函数，xb?a?1?1 2D．与a有关的值

6．当a?0时，函数y?ax?b和y?bax的图象只可能是 （ A ）

?1?7、设y1?40.9,y2?80.48,y3????2??1.5，则

（ C ）

A、y3?y1?y2 B、y2?y1?y3 C、y1?y3?y2 D、

y1?y2?y3

8．设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1－a2)＞0，那么当x＞1时必有( B ）

A．h(x)＜g(x)＜f(x) B．h(x)＜f(x)＜g(x) C．f(x)＜g(x)＜h(x) D．f(x)＜h(x)＜g(x)

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9、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ A ）

A、减少7.84% B、增加7.84% C、减少9.5% D、不增不减

10． 对于幂函数f(x)?x，若0?x1?x2，则f(系是（ A ）

A．f(45x1?x2f(x1)?f(x2))，大小关22x1?x2f(x1)?f(x2)x?x2f(x1)?f(x2))?)? B． f(1 2222x?x2f(x1)?f(x2))?C． f(1D． 无法确定 22二、填空题

11．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数f(2x)的定义域是 (0,1) .

12．我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中

NM

M13．将函数y?2x的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得

到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为y?log2(x?1)?1. 14．已知－1

2216．函数y=log1(x?4x?12) 的单调递增区间是(??,?2).

17．方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为 0 三、解答题：

18、判断函数f(x)?lg??2x2?1?x的奇偶性单调性。 x2?1?x，f(x)?lg2?奇函数，函数是减函数。

?x?1?x?

∴f(x)?f(?x)?lg?x?1?x??lg?x?1?x??lg?x?1?x??lg1?0 即f(x)??f(?x)，∴函数f(x)?lg?x?1?x?是奇函数。

解：∵x?R,f(?x)?lg222?2设x1?x2,x1,x2?R，设u(x)?则f(x1)?lgx2?1?x，

?x12?1?x1,f(x2)?lg??x22?1?x2

?且u(x2)?u(x1)??x22?1?x2???x12?1?x1???x22?1?x12?1??x2?x1?

???x?x?x2?1?x2?1?21?21? ?(x2?x1)??x2?x1?g2222??x2?1?x1?1x2?1?x1?1??x22?x122222∵x2?1?x2≥x2,x1?1?x1≥x1，∴x2?x2?1?0,x1?x1?1?0

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∴u(x2)?u(x1)，即f(x2)?f(x1)，∴函数f(x)?lg函数。

19．已知函数y?b?aymin=

x2?2x?x2?1?x在定义域内是减

?(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－

3，0]上有ymax=3， 25，试求a和b的值. 2解：令u=x2+2x=(x+1)2－1 x∈[－umax=0

?b?a0?3?a?2?1)当a?1时?解得?5?1?b?2?b?a?2?3，0] ∴当x=－1时，umin=－1 当x=0时，22 ??b?a?1?3a????32)当0?a?1时?解得?50?b?a??b?22??2?2?a??a?2??3综上得?或?.?b?2?b?3?2?20．已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1)

（1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域； （2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域.

解：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+1>0对一切x?R成立．

?a?0,11解得a>1. 又因为ax2+2x+1=a(x+)+1－>0，

aa???4?4a?0,1所以f(x)=lg(a x2+2x+1) ?lg(1－)，所以实数a的取值范围是(1,+ ?),

a由此得?? 1?f(x)的值域是?lg??1??,??????a???( 2 ) 因为f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域?(0, +?). 当a=0时，u=2x+1的值域为R?(0, +?)；

a?0,当a≠0时，u=ax2+2x+1的值域?(0, +?)等价于?

??4a?4?0.??4a解之得00得x>－f (x)的定义域是(－

1, 21?,+)； 当00 2▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓