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2018年秋九年级上册数学（人教版）单元过关测试：第二十一章 一元二次方程

第二十一章 一元二次方程过关测试

一．选择题

1．为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ） A．200（1+x）2=2500 B．200（1+x）+200（1+x）2=2500 C．200（1﹣x）2=2500 D．200+200（1+x）+2000（1+x）2=250

2．若一元二次方程式4x2+12x﹣1147=0的两根为a、b，且a＞b，则3a+b之值为何？（ ） A．22

B．28

C．34

D．40

3．关于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（ ） A．k＞﹣1

B．k≥﹣1

C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠0

4．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（ ） A．1

B．2

C．﹣1 D．﹣2

5．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A．11

B．12

C．11或12 D．15

6．若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0，则这个方程的两根为（ ） A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=x2=1

C．x1=x2=﹣1 D．不确定

7．将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式ax2+bx+c=0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（ ） A．﹣4，2

B．﹣4x，2 C．4x，﹣2 D．3x2，2

8．若方程x2﹣8x+m=0可以通过配方写成（x﹣n）2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成（ ） A．（x﹣n+5）2=1 B．（x+n）2=1 C．（x﹣n+5）2=11 D．（x+n）2=11 9．若分式A．3或﹣2 B．3

的值为0，则x的值为（ ） C．﹣2 D．﹣3或2

10．下列方程是一元二次方程的是（ ） ①3x2+x=20 ②x2?A．①② B．① 二．填空题 11．若(m?2)xm2?21?4 ③（x﹣1）2=3x+x2+3 ④2x2﹣3xy+4=0． xC．①②③④ D．①③

?mx?1?0是一元二次方程，则m的值为 ．

12．一元二次方程（2+x）（3x﹣4）=5的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 13．关于x的一元二次方程x2+tx+

12

t+t+2=0根的情况是 ． 21 / 5

2018年秋九年级上册数学（人教版）单元过关测试：第二十一章 一元二次方程

14．已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的两根，则x12+x22= ．

15．用配方法将方程x2+10x﹣11=0化成（x+m）2=n的形式（m、n为常数），则m+n= ．

16．已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2﹣3x=4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是 ． 17．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是 ，条件是 ．

18．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为 ． 三．解答题

19．解下列关于x的方程 （1）4（x﹣1）2=（x+2）2 （2）（x﹣5）2+4（x﹣5）=0 （3）x2+8x﹣2=0 （4）2x2﹣3x﹣4=0．

20．已知关于x的方程（x﹣1）（x﹣4）=k2，k是实数． （1）求证：方程有两个不相等的实数根：

（2）当k的值取 时，方程有整数解．（直接写出3个k的值） 21．阅读材料： 分解因式：x2+2x﹣3 解：x2+2x﹣3 =x2+2x+1﹣1﹣3 =（x2+2x+1）﹣4 =（x+1）2﹣4 =（x+1+2）（x+1﹣2）

=（x+3）（x﹣1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．

（1）用上述方法分解因式：m2﹣4mn+3n2；

（2）无论m取何值，代数式m2﹣4m+2015总有一个最小值，请尝试用配方法求出当m取何值时代数式的值最小，并求出这个最小值．

22．如图，某工程队在工地互相垂直的两面墙AE、AF处，用180米长的铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间用同样材料分割成两个长方形．已知墙AE长120米，墙AF长40米，要使长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC和CD各取多少米？

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2018年秋九年级上册数学（人教版）单元过关测试：第二十一章 一元二次方程

23．2017年五月份以来，朝阳百货商店服装柜在销售中发现：进价120元的“宝乐”牌童装，当售价160元时，平均每天可售出20件，为了迎接“六?一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

24．已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？ （2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．

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