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反比例函数（基础）巩固练习

【巩固练习】 一.选择题

1. 点（3,－4）在反比例函数y?

k

的图象上，则在此图象上的是点（ ）． x

A．（3，4） B．（－2，－6） C．（－2，6） D．（－3，－4）

2. 如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 3.下列四个函数中：①y?5x；②y??5x；③y?

55；④y??． y随x的增大而减xx小的函数有（ ）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4. 在反比例函数y?k?k?0?的图象上有两点A?x1,y1?，B?x2,y2?，且x1?x2?0，则xy1?y2的值为（ ）

A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 5. 已知一次函数y=kx+k﹣1和反比例函数y=图象不可能是（ ）

k，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的x 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰试卷教案类1

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6. 已知反比例函数y?1，下列结论中不正确的是（ ） x B. 图象在第一、三象限

D. 当x?0时，y随着x的增大而增大

A. 图象经过点（－1，－1） C. 当x?1时，0?y?1 二.填空题

7. 已知y与x成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y= ． 8. 已知反比例函数y?(m?2)xm2?10的图象，在每一象限内y随x的增大而减小，则反比

例函数的解析式为 ．

?a2?19. 若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y?的图象上的点，并且x1

x＜0＜x2＜x3，y1，y2，y3的大小关系为 ． 10. 已知直线y?mx与双曲线y?k的一个交点A的坐标为（－1，－2）．则m＝_____；xk＝____；它们的另一个交点坐标是______．

k11. 如图，如果曲线l1是反比例函数y?在第一象限内的图象，且过点A (2，1)， 那么

x与l1关于x轴对称的曲线l2的解析式为 (x?0).

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12. 已知正比例函数的图象与双曲线的交点到x轴的距离是1, 到y轴的距离是2,则双曲线的解析式为_______________. 三.解答题

mm213. 已知反比例函数y?的图象过点(－3，－12)，且双曲线y?位于第二、四象限，

xx求m的值．

14. 如图，已知反比例函数y?1?2m（m为常数）的图象经过 x□ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）

（1）求出函数解析式；

（2）设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，求P点的坐标．

15. 已知点A(m，2)、B(2，n)都在反比例函数y?m?3的图象上． x(1)求m、n的值；

(2)若直线y?mx?n与x轴交于点C，求C关于y轴对称点C′的坐标．

【答案与解析】 一.选择题 1.【答案】C；

【解析】由题意得y??12，故点（－2，6）在函数图象上. x2.【答案】C. 3.【答案】B； 【解析】只有②，注意不要错误地选了③，反比例函数的增减性是在每一个象限内讨论的. 4.【答案】A；

【解析】函数在二、四象限，y随x的增大而增大，故y1?y2?0.

专注专业学习坚持不懈勇攀高峰试卷教案类3