内容发布更新时间 : 2024/6/8 19:22:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数学试卷

分析： 设将点（1，﹣1）代入所设的反比例函数关系式y=（k≠0）即可求得k的值． 解答： 解：设经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是y=（k≠0），则﹣1=， 解得，k=﹣1， 所以，所求的函数关系式是y=﹣或． 故选A． 点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．所有反比例函数图象上点的坐标都满足该函数解析式． （2019?常州）在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限内的点B在反比例函数则k= ﹣ ．

考点： 反比例函数综合题． 分析： 过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，设点A的坐标为（a，），的图象OA，

的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=

点B的坐标为（b，），判断出△OBF∽△AOE，利用对应边成比例可求出k的值． 解答： 解：过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F， 设点A的坐标为（a，），点B的坐标为（b，）， ∵∠AOE+∠BOF=90°，∠OBF+∠BOF=90°， ∴∠AOE=∠OBF， 又∵∠BFO=∠OEA=90°， ∴△OBF∽△AOE， ∴==，即==， 则=﹣b①，a=②， ①×②可得：﹣2k=1， 解得：k=﹣． 故答案为：﹣． 数学试卷

点评： 本题考查了反比例函数的综合题，涉及了相似三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标的特点，解答本题要求同学们能将点的坐标转化为线段的长度． （2019?淮安）若反比例函数 A．﹣5 B． ﹣ 的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是（ ）

C． 5 D． 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： 把点（5，﹣1）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k的值． 解答： 解：∵反比例函数的图象经过点（5，﹣1）， ∴k=xy=5×（﹣1）=﹣5，即k的值是﹣5． 故选A． 点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． （2019?南京）在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=

k2

的 x

图像没有公共点，

则 (A) k1?k2<0 (B) k1?k2>0 (C) k1k2<0 (D) k1k2>0

（2019?苏州）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）

12 20 A．B． 考点： 反比例函数综合题． 24 C． 32 D． 数学试卷

分析： 过C点作CD⊥x轴，垂足为D，根据点C坐标求出OD、CD、BC的值，进而求出B点的坐标，即可求出k的值． 解答： 解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D， ∵点C的坐标为（3，4）， ∴OD=3，CD=4， ∴OC===5， ∴OC=BC=5， ∴点B坐标为（8，4）， ∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B， ∴k=32， 故选D． 点评： 本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是求出点B的坐标，此题难度不大，是一道不错的习题． （2019?泰州） 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?x?2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2). (1)求该反比例函数关系式；

(2)将直线y?x?2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.

解：(1)∵点B(m，2) 在直线y?x?2上 ∴m?2?2

解得: m?4 ∴点B(4，2)

数学试卷

又∵点B(4，2)在反比例函数y?∴k?8

∴反比例函数关系式为：y?

k的图象上 x8 x8x

(2) 设平移后的直线的函数关系式为：y?x?b，C点坐标为(x,) ∵△ABC的面积为18 ∴4?(?2)?8x11818?4?4??(4?x)(?2)?x(?2)?18 22x2x化简，得：x2?7x?8?0 解得：x1??8 x2?1 ∵x?0∴x?1

∴C点坐标为（1,8）

把C点坐标（1,8）代入y?x?b得：8?1?b ∴b?7

∴平移后的直线的函数关系式为：y?x?7 （2019?南通）如图，直线y?x?m与双曲线y?

（1）求m及k的值；

?y?x?m,?（2）不解关于x、y的方程组?直接写出点B的坐标； ky?,?x?k

相交于A（2，1）、B两点． x

y 3 2 1 A 1 2 3 x （3）直线y??2x?4m经过点B吗？请说明理由．

（2019?南宁）如图，直线y=

－3 －2 －1 O －1 B －2 －3 （第21题）

与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=向上

平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（ ）

数学试卷

3 A．6 B． C． D． 考点： 反比例函数综合题． 专题： 探究型． 分析： 先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，再设A（3x，x），由于OA=3BC，故可得出B（x，x+4），再根据反比例函数中k=xy为定值求出x 解答： 解：∵将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C， ∴平移后直线的解析式为y=x+4， 分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A（3x，x）， ∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴， ∴CF=OD， ∵点B在直线y=x+4上， ∴B（x，x+4）， ∵点A、B在双曲线y=上， ∴3x?x=x?（x+4），解得x=1， ∴k=3×1××1=． 故选D．