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吉林省长春市十一高中2017-2018学年高一上学期期末考试

数 学 试 题

1.已知集合A.

B.

C. D.

，则

（ ）

【答案】C 【解析】

，

故选

2.下列结论，正确的个数为（ ） （1）若

都是单位向量，则

（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量 （3）方向为南偏西

的向量与北偏东

的向量是共线向量

（4）直角坐标平面上的轴、轴都是向量 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】

若，都是单位向量，则

，故不正确；

物理学中的作用力与反作用力是一对大小相等，方向相反的向量，因而它们是一对共线向量，故正确； 方向为南偏西

的向量与北偏东

的向量在一条直线上，是共线向量，故正确；

直角坐标平面上的轴、轴只有方向，但没有长度，故它们不是向量，故错误； 故选 3.函数A.

B.

的定义域为 （ ） C.

D.

【答案】B 【解析】 由题意得到：

，解得

故故选

4.如图，点是平行四边形两条对角线的交点，则下列等式一定成立的是（ ）

A. C. 【答案】C 【解析】 中，中，中，故选 5.已知

B. D.

，则角的终边所在的象限为（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 由

可知：

的终边所在的象限为第四象限 故选

6.等腰三角形一个底角的正切值为，则这个三角形顶角的正弦值为（ ） A.

B.

C. D.

则

【答案】D 【解析】 令底角为，则

顶角为，则

故选 7.若方程A.

的实根在区间

或 D.

上，则

（ ）

B. C.

【答案】C 【解析】 由题意知，

，则原方程为

与

的图象，

在同一直角坐标系中作出函数

如图所示，

由图象可知，原方程有两个根，一个在区间故选 8.已知函数A. 【答案】D 【解析】 令

函数结合题意，得又

在

上

是关于的减函数，

是区间总成立，

， B.

C.

在 D.

上，一个在区间上，所以或

单调递减，则实数的取值范围是（ ）

上的增函数