内容发布更新时间 : 2024/4/29 0:56:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第5课时 一次方程(组)
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中考回顾
??-??=3,的解为( )
1.(2018北京中考)方程组{
3??-8??=14
??=-1, ??=1, ??=-2, ??=2, A.{B.{C.{D.{??=2??=-2??=1??=-1答案D 2.(2018福建中考)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是( ) ??=??+5,??=??-5,1A.{ B.{1 ??=??-5??=??+5
2
2
??=??+5,C.{ 2??=??-5答案A ??=??-5,D.{ 2??=??+5
??=1,3??-????=5,
3.(2018山东滨州中考)若关于x,y的二元一次方程组{的解是{则关于a,b??=2,2??+????=6
3(??+??)-??(??-??)=5,
的二元一次方程组{的解是 .
2(??+??)+??(??-??)=6
答案{??=2,??=-2
3
1
??+??=1,
4.(2018福建中考)解方程组:{
4??+??=10.
??+??=1,①解{ 4??+??=10.②
②-①,得3x=9,解得x=3.把x=3代入①,得3+y=1,解得y=-2.所以原方程组的解为{??=3,
??=-2.
模拟预测
1.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 答案D 2??+??=5,2.已知方程组{则x+y的值为( )
??+3??=5,
A.-1 B.0 C.2 答案D 3.从甲地到乙地全长约126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从甲地、乙地相向开出,经过45 min相遇,相遇时小汽车比货车多行6 km,设小汽车和货车的速度分别为x km/h,y km/h,则下列方程组正确的是( ) 45(??+??)=126A.{ 45(??-??)=6
B.{4(??+??)=126 ??-??=6
3
( )
D.3
(??+??)=1264(??+??)=126C.{4 D.{3
(??-??)=645(??-??)=64
3
3
答案D 4.若关于x,y的二元一次方程组{( ) A.-4 答案B 5.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成|记号就叫做2阶行列式.若|答案2 6.定义运算“*”,规定x*y=ax+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3= . 答案10 2
??+??=5??,
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为
??-??=9??C.3
4
3
B.4 3
D.-3
4
?? ???? ??|,定义|
?? ???? ??|=ad-bc,上述
??+1 1-??1-?? ??+1
|=8,则x= .
??+??=5,2??-??=1,2 017
7.已知关于x,y的方程组{与{有相同的解,则(3a+2b)的
4????+5????=-22????-????-8=0
值为 .
答案-1
8.剃须刀由刀片和刀架组成.某时期,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换),有关销售策略与售价等信息如下表:
售价 成本 老式剃须刀 2.5元/把 2元/把 新式剃须刀 刀架 1元/把 5元/把 刀片 0.55元/片 0.05元/片
某段时间内,甲厂家销售了8 400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲的2倍,问:这段时间内,乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片? 解设这段时间内乙厂家销售了x把刀架,则销售刀片50x片.
依题意,得(0.55-0.05)·50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8400,解得x=400. 销售出的刀片数为50×400=20000.
答:这段时间内乙厂家销售了400把刀架,20000片刀片.
9.古运河是扬州的母亲河,为了打造古运河风光带,现有一段长为180 m的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12 m,B工程队每天整治8 m,共用时20天.
??+??= ,(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:甲:{
12??+8??= ;??+??= ,乙:{??+??= .
12
8
根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:
甲:x表示 ,y表示 ; 乙:x表示 ,y表示 .
(2)求A,B两工程队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程) 解(1)甲:x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数.
乙:x表示A工程队整治河道的米数,y表示B工程队整治河道的米数.
甲:{
??+??=20,12??+8??=180;乙:{??+??=180,??12+??8
=20.
(2)若解甲的方程组{??+??=20,
①12??+8??=180.②
①×8,得8x+8y=160. ②-③,得4x=20.∴x=5.
把x=5代入①得y=15,∴12x=60,8y=120. 答:A,B两工程队分别整治河道60m和120m.
若解乙的方程组{????++????=180,④
12
8
=20.
⑤
⑤×12,得x+1.5y=240. ⑥-④,得0.5y=60.∴y=120. 把y=120代入④,得x=60.
答:A,B两工程队分别整治河道60m和120m.
③
⑥