内容发布更新时间 : 2024/6/27 23:01:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

因数和倍数复习(1)

一、自然数与整数

形如0.1.2.3……这样的数叫自然数，而整数不仅包括自然数也包括-1.-2.-3…这样的数。

二、因数与倍数

1、概念：如果自然数a和自然数b的乘积是c，那么a,b是c的因数，c是a和b的倍数。 2、因数、倍数的性质

性质1：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。 性质2：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的

例题：

1、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（ ）。 2、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。

三、2、3、5的倍数的特征

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。 一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如：12、108、204都能被3整除。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。

个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。 例如：120、90、180、270等。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数） 偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 偶数＋奇数=奇数 偶数－奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 奇数＋奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数×奇数=奇数

例题：

1、1×2+3×4+5×6+。。。+199×200的和是奇数还是偶数？

2、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（ ）。如果它是3的倍数，□里可以填（ ），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（ ）。 3、 226至少增加（ ）就是3的倍数，至少减少（ ）就是5的倍数。 用0，4，5三个数字组成一个三位数，使它既能被2整除，又有约数3和5，其中最大的是（ ）

4、能同时被2、3、5整除的最小的两位数是（ ）。 （1）20 （2）30 （3）40

四、质数和合数

一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数就叫做质数（也叫做素数）。 一个数，如果除了1和本身 还有别的因数，这样的数就叫做合数。 奇数个不同的质数相加，如果没有偶数2，和一定是奇数。如果是偶数，其中一个质数是2.

例题：

1、几个质数连乘的积是（ ）。

（1）质数 （2）合数 （3）偶数

2、x、y是互质数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

练习：

1.三个连续偶数的和是24，这三偶数是（ ）、（ ）和（ ）。

2.一个数既是12的约数，又是12的倍数，这个数是（ ）。 （1）3 （2）12 （3）24

3.三个连续奇数的和是165，这三个数的平均数是（ ），其中最大的数是（ ）。 4.有四个小孩年龄是连续的自然数，他们的年龄之积是360，求最小孩子的年龄。

倍数例题：

6.一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好。问这个班最少有多少人？（4分）

7.新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？

8.1路和4路公共汽车同时从阳光车站出发，1路公共汽车每隔6分钟发一次车，4路公共汽车每隔8分钟发一次车，这两路公共汽车同时出发以后，至少过多少分钟才第二次同时出发？

9.五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？

10.练习2.3六一儿童节学校组织大型团体操表演，要求队伍变成18行、20行和24行时队形都能成为长方形，至少需要多少人参加？

11. 甲乙丙三艘货轮，甲货轮每隔6天返回港口一次，乙货轮每隔4天返回港口一次，丙货轮每隔8天返回港口一次，10月1日同时从大连港口出发，最早几月几日三艘货轮又相遇？

12. 六年级同学参加环保宣传活动。9人一组多6人，8人一组多5人，10人一组多7人，参加宣传活动的同学有多少人？

13.有一车苹果，每3箱一数，剩1箱；每5箱一数，剩1箱；每7箱一数，盛1箱。这车苹果至少多少箱？

14.在一张长36厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4 厘米画一个红点。纸条的两个端点都不画。最后，纸条上共有多少个红点？