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惠州市2018届高三模拟考试

文科数学

全卷满分150分，时间120分钟．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A.

B.

C.

D.

，则集合

（ ）

【答案】C 【解析】因为2. 已知复数A. B. 【答案】B 【解析】∵复数

C.

，则 D.

（ ）

，所以

，应选答案C。

∴故选B.

3. 甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种有9种不同的结果，分别为（红，红），（红，白），（红，蓝），（白，红），（白，白），（白，蓝），（蓝，红），（蓝，白），（蓝，蓝）．他们选择相同颜色运动服有3种不同的结果，即（红，红），（白，白），（蓝，蓝），故他们选择相同颜色运动服的概率为

，故选A．

点睛：古典概型中基本事件数的探求方法

(1)列举法.

(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.

(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化. 4. 如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（ ）尺.

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

如图，已知，，

∴

，解得

，

∴折断后的竹干高为4.55尺 故选B.

5. 执行图所示的程序框图,若输入的

，则输出的

（

）

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】模拟执行程序，可得：第一次执行循环体后：第二次执行循环体后：第三次执行循环体后：故选B. 6. 将函数

的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象

，

.

； ；

，满足循环条件，，满足循环条件，，不满足循环条件，输出

对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ） A. C.

B. D.

【答案】C 【解析】将函数单位，得函数∵∴令

的图象上各点的横坐标变为原来的，可得的图象.

的单调区间与函数

，解得：

相同

.

的图象，再往上平移个