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深圳人口与医疗需求预测

摘 要

深圳未来的医疗与人口结构、数量和经济发展等因素有关，合理预测能使深圳医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障的需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。

对于问题1.1，首先本文将深圳市人口结构分别按户籍所在地，性别，年龄段划分，其次运用灰色预测模型中的GM(1,1)模型对深圳不同结构的人口数进行预测，并运用MATLAB编程求出了2011-2020年深圳户籍人口和非户籍人口，男性和女性，儿童、青中年和老年的数量。

对于问题1.2，首先本文考虑了多种影响医疗床位需求的因素，并运用灰色预测模型中的GM(1,5)模型对深圳全市的医疗床位需求进行预测，最后用MATLAB编程求出了2011-2020年全市的床位需求总数分别为24679、26545、28530、30665、32959、35425、38075、40923、43984、47275张；进而根据深圳各个区的人口比例、土地面积等因素，并结合历年深圳全市的医疗床位需求预测出了2011-2020年深圳各区的医疗床位需求。

对于问题2，首先本文选取了恶性肿瘤和肺炎作为预测对象，基于历年深圳的已知数据，运用布朗（Brown）非线性指数平滑法预测出了2011-2020年深圳市恶性肿瘤和肺炎的发病率，再结合第一问中预测的2011-2020年深圳总人数，得出2011-2020年恶性肿瘤在专科医院的医疗床位需求分别为6649、6844、6754、7581、7925、8287、8669、9072、9496、9945张，肺炎在综合性医院的医疗床位需求分别为1020、1270、1380、1667、1696、1842、1977、2152、2341、2547张。

最后，本文对预测结果进行检验与分析，分析模型中的不足，并利用马尔萨斯人口模型进行了合理的改进。

关键词：灰色预测 布朗非线性指数平滑法 人口预测 床位需求 MATLAB

一、问题重述

深圳是我国经济发展最快的城市之一，尤其是改革开放以来，在国家政策的帮助下，深圳成为了中国的经济特区之一，这为深圳的经济建设与发展奠定了基础。但随着经济的发展，外来人员大量的涌入，其人口不断的增长，人口结构也在不断变化，从长远角度考虑，这对深圳的医疗制度和医疗发展水平是一个巨大的挑战。

从深圳的人口数据来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。且年轻人身体强壮，发病较少，虽然深圳目前人均医疗设施低于全国类似城市的平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。但随着时间推移和政策的调整，深圳地区老龄化会加重，产业结构的变化也会影响外来人员的数量，这给深圳的医疗制度带来了很大的影响。而未来的医疗需求应与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测医疗设施建设并且正确的匹配未来人口健康保障的需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。

而现有的人口社会发展模型在面对未来的情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。所以我们应解决下列问题：

1.1首先，根据深圳近年人口的发展变化趋势与特点，建立合适的数学模型，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势。

1.2其次，在预测人口数量和结构的基础上，根据近年来深圳的医疗卫生资源投入情况，建立模型，预测未来几年内深圳全市和各区医疗床位需求。

2 最后，在上述问题的基础上，结合深圳市人口的年龄结构和患病情况的相关数据，预测几种常见病（如肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。

二、问题分析

问题1.1的分析

为了较好的解决深圳市未来人口的就医问题，必须对深圳未来人口的数量和结构进行预测。在这里本文将深圳市人口结构按户籍所在地、性别、年龄段划分，依据深圳市2001-2010年户籍所在地、性别、年龄段的人口数据的变化，运用灰色预测模型的GM(1,1)模型预测出了2011-2020年深圳的户籍人口和非户籍人口，男性和女性，儿童、青中年和老年的人口数，为预测未来十年全市和各区医疗床位需求奠定了基础。 问题1.2的分析

深圳未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展有关。在问题1.1对深圳人口类型划分及数量预测的基础上，考虑到人的性别对医疗床位需求基本上没影响，同时青中年人强壮，发病较少，最后确定影响深圳医疗床位需求的因素有户籍人口、非户籍人口、儿童数量、老年数量（假定近期内深圳的经济发展平稳，故忽略经济影响），通过结合2001-2010年深圳的医疗床位，采用灰色预测模型中的GM(1,5)模型对2011-2020年深圳的医疗床位需求进行预测，预测出了2011-2020年深圳全市的医疗床位需求；同时对相关数据的统计分析得出，深圳

各个区的经济发展水平相差不大，人口的结构及其各结构所占的比例基本相同，故本文假设深圳在在未来短期内不再新增区域，且各区的人口比例不变，各区医疗床位的需求与各个区人口数成正比，因此，根据深圳各个区的人口比例，再结合2011-2020年深圳全市的医疗总床位可以预测出2011-2020年深圳各区的医疗床位需求。 问题2的分析

本文首先对各种病的死亡率进行了统计与分析，选取了一个死亡率较高的病（恶性肿瘤）和一个患病率比较普遍的病（肺炎）作为预测对象。对于恶性肿瘤的就医床位的预测，本文假定了恶性肿瘤发病的病人均去专科医院就医，并把与深圳市人口结构、经济发展情况相似的四个市的恶性肿瘤发病率和已知数据作为基础，运用时间序列的移动平均法预测出了2011-2020年深圳恶性肿瘤的发病率，再结合第一问中预测的深圳2011-2020年的人数可以计算出2011-2020年恶性肿瘤在专科医院的医疗床位需求；对于肺炎的就医床位的预测，由于考虑到肺炎的种类极广，本文统计了2001-2010年深圳市肺炎的发病率，假定了肺炎患者只去综合性医院就医，并运用了布朗（Brown）非线性指数平滑法预测出了2011-2020年深圳市肺炎的发病率，再结合第一问中预测的深圳2011-2020年的人数可以计算出2011-2020年肺炎在综合性医院的医疗床位需求。

三、模型假设

1、假设在未来一段时间内，深圳市的经济水平保持稳定的发展，即忽略经济政策改变对人口数量与结构和床位分配的影响。

2、假设一段时间内，深圳市的人口政策与医疗制度皆不发生变化。

3、假设深圳在未来一段时间内，深圳市不会有新增地区，且各区的人口比例不变。

4、假设在未来的一段时间内，深圳市不会发生重大疾病。

5、经过统计2001-2010年相关数据，发现儿童、青壮年、老年的人数与时间近似呈线性关系，故假设深圳市未来十年的儿童、青壮年、老年的人数均是时间的线性函数。

6、假设人的性别对医疗床位的需求与分配无影响。

四、符号说明

Ei 第i年儿童的人数 Qi 第i年青中年的人数 Li 第i年老年人的人数

Ni 第i年某疾病在医院的床位需求 Ti 第i年

Pi 第i年深圳常住人口总数（包括户籍人口和非户