内容发布更新时间 : 2025/1/11 20:18:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

初三数学二次函数综合练习卷

一、填空题：

1、函数y?(m?1)xm22?1?2mx?1是抛物线，则m＝ . 2、抛物线y??x?2x?3与x轴交点为 ，与y轴交点为 . 3、二次函数y?ax的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ， 当x 时，y随x的增大而增大.

24．抛物线y?6(x?1)?2可由抛物线y?6x?2向 平移 个单位得到．

225．抛物线y?x?4x?3在x轴上截得的线段长度是 ．

226．抛物线y?x?2x?m?4的图象经过原点，则m? ． 27．抛物线y?x?x?m，若其顶点在x轴上，则m? ．

2??8. 如果抛物线y?ax?bx?c 的对称轴是x＝－2，且开口方向与形状与抛物线

32y??x相同，又过原点，那么a＝ ，b＝ ，c 2＝ .

9、二次函数y?x?bx?c的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值y?0时， 对应x的取值范围是 . y y A －3 O x 1

22B x 210、已知二次函数y1?ax?bx?c(a?0)与一次函数y2?kx?m(k?0)的图象相交于点

A（－2，4）和B（8，2），如上右图所示，则能使y1?y2成立的x的取值范围 . 二、选择题：

11.下列各式中,y是x的二次函数的是 ( )

22A．xy?x?1 B． x?y?2?0 C． y?ax??2 D．x?y?1?0

22212．在同一坐标系中，作y?2x、y??2x、y?12x的图象，它们共同特点是 ( ) 2A． 都是关于x轴对称，抛物线开口向上 B．都是关于y轴对称，抛物线开口向下

22 1

B． 都是关于原点对称，顶点都是原点 D．都是关于y轴对称，顶点都是原点 13．抛物线y?x2?mx?m2?1的图象过原点，则m为（ ）

A．0 B．1 C．－1 D．±1

14．把二次函数y?x2?2x?1配方成为（ ）

A．y?(x?1)2 B． y?(x?1)2?2 C．y?(x?1)2?1

D．y?(x?1)2?2

15．已知原点是抛物线y?(m?1)x2的最高点，则m的范围是( )

A． m??1 B． m?1 C． m??1 D． m??2 16、函数y?2x2?x?1的图象经过点( )

A、（－1，1） B、（1 ，1） C、（0 , 1） D 、(1 , 0 )

17、抛物线y?3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A、y?3(x?1)2?2 B、y?3(x?1)2?2C、y?3(x?1)2?2 D、y?3(x?1)2?2 18、已知h关于t的函数关系式h?12gt2（ g为正常数，t为时间）如图，则函数图象为 ( ) h h h h o o t t o t o t A B C D 19、下列四个函数中, 图象的顶点在y轴上的函数是（ ）

A、y?x2?3x?2 B、y?5?x2 C、y??x2?2x D、y?x2?4x?4

20、已知二次函数y?ax2?bx?c，若a?0，c?0，那么它的图象大致是（ ） y y y y

o x o x o x o x

(A) (B) (C) (D) 三、解答题： 21、根据所给条件求抛物线的解析式：

（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5） （2）、抛物线关于y轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0）

2

22．已知二次函数y?x?bx?c的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点.

(1)求b和c的值； (2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？

23、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384?件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，?由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，?这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，?若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？

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2

24、如图，抛物线y??x?5x?n经过点A(1，0)，与y轴交于点B.

⑴求抛物线的解析式；

⑵P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.

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