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2018年上海市宝山区九年级第一学期期末考试数学试题

2018年1月12日，考试时间100分钟，满分150分

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．符号tanA表示（）．

(A)∠A的正弦； (B)∠A的余弦； (C)∠A的正切； (D)∠A的余切．

C2．如图△ABC中∠C＝90°，如果CD⊥AB于D，那么（）． (A)CD＝

11AB； (B) BD＝AD； 22(C) CD2＝AD·BD； (D) AD2＝BD·AB．

3．已知a、b为非零向量，下列判断错误的是（）．

A第2题 DB(A) 如果a＝2b，那么a∥b；(B)如果a＝b，那么a＝b或a＝－b； (C) 0的方向不确定，大小为0； (D) 如果e为单位向量且a＝2e，那么a＝2． 4．二次函数y＝x2＋2x＋3的图像的开口方向为（）．

(A) 向上； (B) 向下； (C) 向左； (D) 向右．

5．如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）． (A)俯角30°方向； (B)俯角60°方向； (C)仰角30°方向； (D)仰角60°方向．

6．如图，如果把抛物线y＝x2沿直线y＝x向上方平移22个单位 后，其顶点在直线y＝x上的A处，那么平移后的抛物线解析式 是（）．

(A) y＝(x＋22)2＋22； (B) y＝(x＋2)2＋2； (C) y＝(x－22)2＋22； (D)y＝(x－2)2＋2． 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．已知2a＝3b，那么a∶b＝_________．

8．如果两个相似三角形的周长之比1∶4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为_________． 9．如图，D、E为△ABC的边AC、AB上的点，当_________时，△ADE∽△ABC其中D、E分别对应B、C．（填一个条件）

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yAOx第6题

10．计算：

134a?5b?b?_________． 22??11．如图，在锐角△ABC中，BC＝10，BC上的高AD＝6，正方形EFGH的顶点E、F在BC边上，G、H分别在AC、AB边上，则此正方形的边长为_________．

12．如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后，其水平高度下降了5米，那么该斜坡的坡度i＝_________．

13．如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF＝_________． 14．抛物线y＝5 (x－4)2＋3的顶点坐标是_________．

15．二次函数y＝－2(x－1)2＋3的图像与y轴的交点坐标是_________．

16．如果点A(0，2)和点B(4，2)都在二次函数y＝x2＋bx＋c的图像上，那么此抛物线在直线_________的部分是上升的．（填具体某直线的某侧）

17．如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，如果△ABC的面积为S，那么以AD、BE、CF为边的三角形的面积是__________．

18．如图，点M是正方形ABCD的边BC的中点，联结AM，将BM沿某一过M的直线翻折，使B落在AM上的E处，将线段AE绕A顺时针旋转一定角度，使E落在F处，如果E在旋转过程中曾经交AB于G，当EF＝BG时，旋转角∠EAF的度数是______________．

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三、（本大题共7题，第19-22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：

20．（本题满分10分，每小题各5分）

如图，AB∥CD∥EF，而且线段AB、CD、EF的长度分别为5、3、2． （1）求AC：CE的值；

（2）如果AE记作a，BF记作b，求CD（用a、b表示）．

sin60?－1 ＋(tan60?＋?0)cos45?－sin30?

21．（本题满分10分）

已知在港口A的南偏东75°方向有一礁石B，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东45°方向）前行10里到达C后测得礁石B在其南偏西15°处，求轮船行驶过程中离礁石B的最近距离．

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