内容发布更新时间 : 2024/11/20 18:35:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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2018—2019学年度第二学期 高一年级数学科段考试题 (完成时间：120分钟 满分：150分)
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1．数列{2n?1}的第40项等于( ) A．9 2．已知数列
B．10
C．40
D．41
1112,,,的一个通项公式为( ) 6323
B．
A．
1 nn 6 C．
n 3 D．
n 4→→22
3．在平行四边形ABCD中，AB＝a，AD＝b，则当(a＋b)＝(a－b)时，该平行四边形为( ) A．菱形
B．矩形
C．正方形
D．以上都不正确
4．如图，△ABC中，→AB=a，→AC=b，→BC=4→BD，用a，b表示→AD，正确的是( ) 13A．→AD=a+b
44
A51
B．→AD=a+b 4431
C．→AD=a+b
4451
D．→AD=a-b
44
5．在△ABC中，已知a?8，∠B=30°，b?4，则c等于( ) A．3
2
BDCB．23
2
2
C．33 D．43
6．在△ABC中，若sinA＋sinB B．直角三角形 D．不能确定 7．已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－1＋2n(n≥2)，则a7＝( ) A．53 B．54 C．55 D．109 8．已知非零单位向量A． π 6 满足|a＋b |＝|a－b|，则a与b－a的夹角是( ) B． ππ3π C． D． 344 9．《周碑算经》中有这样一个问题：从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、 最新整理 最新整理 清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31．5尺,前九个节气日影长之和为85．5尺,则小满日影长为( ) A．1.5尺 B．2.5尺 C．3.5尺 D．4.5尺 10．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75?，30?，此时气球的高 度是60m，则河流的宽度BC等于( ) ?3?1?m B．180?2?1?m C．120?3?1?m D．30?3?1?m A．24011．在△ABC中，CA⊥CB，CA=CB=1，D为AB的中点，将向量→CD绕点C按逆时针方向旋转90° 得向量→CM，则向量→CM在向量→CA方向上的投影为( ) A．－1 B．1 * 1 C．－ 2 675 1D． 2 12．已知Sn是等差数列?an?n?N??的前n项和,且S＞S＞S，给出下列五个命题: ①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④数列?Sn?中最大项为S11；⑤a6＞a7，其中正确命题的个数是( ) A．1 B．3 C．4 D．5 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题 (共4小题,每小题5分，共20分) 13．已知a＝(1,3)，b＝(－2，k)，且(a＋2b)∥(3a－b)，则实数k＝________． 14．已知?an?为等差数列，若 a1?a5?a9?3π，则cos(a3?a7)?________． 15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB＝acosC＋ccosA，则B＝________． 1?1，x?11?x?x?，x???2222??1?71＜x＜1，????2x?1，??a16．已知函数ff?xx若数列满足a?，an?1?f?an??n?N*?，??2x?1，＜x＜1，n1?232 ??xx?1，xx???1，?11????? 则a2019?a2020?________． 三、解答题（共6小题，共70分） 17．(本小题满分10分) 最新整理 最新整理 已知|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是120°． （1）计算：|a＋b|， （2）当k为何值时，(a＋2b)⊥(ka－b)． 18．(本小题满分12分) 已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4． （1）求{an}的通项公式； （2）设cn＝an＋bn，求数列{cn}的前n项和． 219．(本小题满分12分) 等比数列?an?的各项均为正数，且2a1?3a2?1,a3?9a2a6。 （1）求数列?an?的通项公式； （2）设 bn 20．(本小题满分12分) 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东 ?log3a1?log3a2?......?log3an，求数列 ??1??的前n项和Tn。 ?bn?α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上． （1）求渔船甲的速度； （2）求sinα的值． 21．(本小题满分12分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，且 S?322(b?c?a2)。 4（Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a?6，求△ABC周长的取值范围。 最新整理