最新海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题 含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 3:04:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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2018—2019学年度第二学期 高一年级数学科段考试题 (完成时间:120分钟 满分:150分)

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12小题,共60分)

1.数列{2n?1}的第40项等于( ) A.9 2.已知数列

B.10

C.40

D.41

1112,,,的一个通项公式为( ) 6323

B.

A.

1 nn 6 C.

n 3 D.

n 4→→22

3.在平行四边形ABCD中,AB=a,AD=b,则当(a+b)=(a-b)时,该平行四边形为( ) A.菱形

B.矩形

C.正方形

D.以上都不正确

4.如图,△ABC中,→AB=a,→AC=b,→BC=4→BD,用a,b表示→AD,正确的是( ) 13A.→AD=a+b

44

A51

B.→AD=a+b 4431

C.→AD=a+b

4451

D.→AD=a-b

44

5.在△ABC中,已知a?8,∠B=30°,b?4,则c等于( ) A.3

2

BDCB.23

2

2

C.33 D.43

6.在△ABC中,若sinA+sinB

B.直角三角形 D.不能确定

7.已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+2n(n≥2),则a7=( ) A.53

B.54

C.55

D.109

8.已知非零单位向量A.

π

6

满足|a+b |=|a-b|,则a与b-a的夹角是( ) B.

ππ3π C. D. 344

9.《周碑算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、

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清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则小满日影长为( ) A.1.5尺

B.2.5尺

C.3.5尺

D.4.5尺

10.如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75?,30?,此时气球的高

度是60m,则河流的宽度BC等于( )

?3?1?m B.180?2?1?m C.120?3?1?m D.30?3?1?m

A.24011.在△ABC中,CA⊥CB,CA=CB=1,D为AB的中点,将向量→CD绕点C按逆时针方向旋转90°

得向量→CM,则向量→CM在向量→CA方向上的投影为( ) A.-1

B.1

*

1

C.-

2

675

1D. 2

12.已知Sn是等差数列?an?n?N??的前n项和,且S>S>S,给出下列五个命题:

①d<0;②S11>0;③S12<0;④数列?Sn?中最大项为S11;⑤a6>a7,其中正确命题的个数是( )

A.1 B.3

C.4

D.5

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题 (共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知a=(1,3),b=(-2,k),且(a+2b)∥(3a-b),则实数k=________. 14.已知?an?为等差数列,若

a1?a5?a9?3π,则cos(a3?a7)?________.

15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=________.

1?1,x?11?x?x?,x???2222??1?71<x<1,????2x?1,??a16.已知函数ff?xx若数列满足a?,an?1?f?an??n?N*?,??2x?1,<x<1,n1?232 ??xx?1,xx???1,?11????? 则a2019?a2020?________.

三、解答题(共6小题,共70分) 17.(本小题满分10分)

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已知|a|=4,|b|=8,a与b的夹角是120°. (1)计算:|a+b|,

(2)当k为何值时,(a+2b)⊥(ka-b).

18.(本小题满分12分)

已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4. (1)求{an}的通项公式;

(2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和.

219.(本小题满分12分) 等比数列?an?的各项均为正数,且2a1?3a2?1,a3?9a2a6。

(1)求数列?an?的通项公式; (2)设 bn

20.(本小题满分12分)

如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东

?log3a1?log3a2?......?log3an,求数列 ??1??的前n项和Tn。 ?bn?α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.

(1)求渔船甲的速度; (2)求sinα的值.

21.(本小题满分12分)

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,且

S?322(b?c?a2)。 4(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若a?6,求△ABC周长的取值范围。

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