内容发布更新时间 : 2024/5/21 13:17:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

安吉英语六年级数学下册一单元

1、点、线、面、体之间的关系

（1）、点的运动形成线；线的运动形成面。面的旋转形成体。

（2）、长方形绕着任意一条边旋转一周形成的图形是圆柱体；直角三角形绕着其中一条直角边旋转一周形成的图形是圆锥体；半圆形绕着它的直径旋转一周形成的图形是球体。 2、认识圆柱体和圆锥体 （1）、认识圆柱 名称 圆柱的底面 圆柱的侧面 圆柱的高 名称 圆锥的底面 圆锥的侧面 圆锥的高 概念 圆柱体的上下两个圆面叫作圆柱的底面。 圆柱体周围的曲面叫作圆柱的侧面。 圆柱体的两个底面之间的距离叫作圆柱的高 概念 特征 圆柱的两个底面是完全相同的圆。 圆柱的侧面是一个曲面。将侧面沿着圆柱的高剪开，展开面为一个长方形。 一个圆柱有无数条高。 特征 （2）、认识圆锥 圆锥体底面的圆心、半径、直径和周长分别叫作圆圆锥的底面是一个圆。 锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。 圆锥体周围的曲面叫作圆锥的侧面。 圆锥的侧面也是一个曲面。将圆锥的侧面沿着一条母线剪开，展开面为一个扇形。 从圆锥体的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。 圆锥只有一条高。 扩展提高 （1）、把圆柱体平行于底面进行切割，切面是两个和底面大小相同的圆（面积和底面面积相同）；把圆柱体沿着底面直径垂直于底面进行切割，切面是连个完全相同的长方形（长方形面积=圆柱体的底面直径×圆柱体的高）。 （2）、把圆锥体平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的圆，该圆面积要比圆锥底面小，切割后形成了一个圆锥和一个圆台；把圆锥体沿着底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的等腰三角形（三角形的面积=圆锥的底面直径×圆锥的高÷2）。 课堂练习：（1）、一种圆柱形保温杯，底面直径是6厘米，高是15厘米。将8个这样的保温杯装在一个长方形盒子里，只装一层，问这个盒子的最小体积是多少立方厘米？

（2）、一种瓶装饮料，每箱装6瓶（只放一层），如果饮料瓶底面直径是10厘米，高是15厘米，饮料箱的体积最小应该是多少立方厘米？

3、圆柱的侧面积计算

（1）、圆的面积计算公式（ ） 圆的周长计算公式（ ） 长方形的面积计算公式（ ）

（2）、因为圆柱体的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长=圆柱体的底面周长；长方形的宽=圆柱的高。 所以：圆柱的侧面积=底面周长×高；用C表示圆柱底面周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示圆柱的高，S侧 表示圆柱的侧面积，那么S侧 =Ch或者S侧 =πdh或S侧 =2πrh 。 4、圆柱的表面积计算 （1）、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；用S侧 表示圆柱的侧面积，S表表示圆柱的表面积，S底 表示圆柱的底12

面积，d表示直径，r表示底面半径，h表示圆柱的高，那么S表=S侧 +2S底或者S表=πdh+πd或S表=2πrh+2π

2r 。（2）、在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时

2

要根据实际情况选择合适的解题方法。 课堂练习：（1）、把一根半径是4dm，长是2m的圆柱形截成两段圆柱，表面积怎么么变化，变化了多少？

（2）、一根圆柱形排水管，底面半径是3cm，长是1m，求这根圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米？

（3）、有一根圆柱形木材，底面直径是10dm。高是25dm。沿着底面直径锯成相等的两块，求每块木材的表面积是多少？

5、圆柱的体积计算 什么叫体积（ ）。

最常见的体积单位有哪些；容积单位有哪些（ ） 常见的体积、容积单位转换：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米；1升=1000毫升；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升；1立方分米=1000立方厘米。 长方体的体积计算公式（ ） 正方体的体积计算公式( ) 圆柱体的体积=底面积×高，用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式为V=Sh。在计算圆柱体积过程中，如果已知圆柱底面半径、直径或者周长，要先求出底面积，再求体积。计算公式分别是：d2 2 2 V=πrh， V=π（）h ，V=（C÷π÷2）h 。 2扩展提高：体积公式（V=Sh）应用很广泛。底面是圆环的圆柱体体积=圆环的面积×圆柱的高；三棱柱的底面是三角形，三棱柱的体积=三角形的面积×三棱柱的高。 课堂练习：（1）、用割补法可以把圆柱体转化成近似的长方体，长方体的底面积相当于圆柱体的（ ），长方体的高相当于圆柱体的（ ）。根据长方体的体积=底面积×高，得出圆柱的体积=（ ）。 （2）挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是25.12m，深2.4m，池内水面距离底面0.8m。蓄水池内现有水多少吨？（1m3水的质量是1吨）

2（3）、一个圆柱的底面直径是6cm，高是底面直径的，这个圆柱的体积是多少？ 3

（4）、等量代换解决体积问题

在一个高为15cm，容积为300mL的圆柱形容器里装满水，当把一个长5cm。宽4cm，高3cm的长方体铁块放入水中后，容器中有一部分水溢出，当把铁块取出后，现在容器中的水有多高？

将一个长、宽、高分别为28.26cm，5cm，5dm的长方体部件，熔炼重铸成一个底面直径是10cm的圆柱体，圆柱的高是多少？

5、圆锥的体积

11

（1）、圆锥体积的计算公式是V= Sh，也就是圆锥的体积等于 的底面积×高。

33（2）、圆锥的体积计算公式的应用

应用一：已知圆锥的底面积和高，求体积？

1

求圆锥的体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用公式V= Sh进行计算。

3课堂练习：一个圆锥的底面积是113.04平方厘米，高是6厘米，这个圆锥体积是多少？

应用二：已知圆锥的体积和底面积，求高？

已知圆锥的体积和底面积，可以直接运用公式 h=3V÷S 求出高。

课堂练习：一个体积是30立方厘米的圆锥形铅锤，底面积是18平方厘米，这个铅锤的高是多少？

应用三：已知底面半径和高，求圆锥的体积？ 12

求圆锥的体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用公式V= πrh来计算。

3课堂练习：已知小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m，小麦堆体积是多少立方米？将小麦铺在长15m，宽4m的 路面上，能铺几厘米厚？

应用四：已知底面直径和高，求圆锥体积？ 1d2

如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用公式V= π（）h 来计算。

32课堂练习：一个圆锥形模具，底面直径是8cm，高是15cm，它的体积是多少？

应用五：已知底面周长和高，求圆锥的体积

12

如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用公式V=π（C÷π÷2）h 来计算。

3课堂练习：一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8m，高是6m，这堆沙子的体积是多少立方米？

应用六：由以上应用可以看出等底等高的圆柱体体积是圆锥体体积的3倍，用比来表示圆柱V：圆锥V=3：1。圆柱的体积比圆锥的体积多两倍。

课堂练习：已知圆柱和圆锥等底等高，且圆柱和圆锥体积总和为96立方分米，求圆柱体积和圆锥体积是多少？

已知两等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥多40立方厘米，求圆柱和圆锥的体积是多少？