内容发布更新时间 : 2024/12/23 14:09:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
与三角形有关的线段(提高)巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1.如果三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5,其中可构成三角形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.一个三角形的周长是偶数,其中的两条边分别为5和9,则满足上述条件的三角形个数为 ( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
3.如图,如果把△ABC沿AD折叠,使点C落在边AB上的点E处,那么折痕(线段AD)是△ABC的( )
A.中线 B.角平分线 C.高 D.既是中线,又是角平分线
4.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,则下列说法中错误的是 ( ) A.在△ABC中,AC是BC边上的高 B.在△BCD中,DE是BC边上的高 C.在△ABE中,DE是BE边上的高
D.在△ACD中,AD是CD边上的高
5.(2015春?南长区期中)有4根小木棒,长度分别为3cm、5cm、7cm、9cm任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.给出下列图形:
其中具有稳定性的是( )
A.① B.③ C.②③ D.②③④
7.如图所示为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网格线的交点上,若
灰色三角形面积为
21平方公分,则此方格纸的面积为多少平方公分? ( ) 4
A.11 B.12 C.13 D.14
8.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架.如图所示,要使这个木架不变形,他至少要再钉上几根木条?( )
A.0根 B.1根 C.2根 D.3根
二、填空题 9.(2014春?渝北区期末)对面积为1的△ABC进行以下操作:分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1(如图所示),记其面积为S1.现再分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2,则S2= .
10.三角形的两边长分别为5 cm和12 cm,第三边与前两边中的一边相等,则三角形的周长为________.
11.如图,在△ABC中,D是BC边上的任意一点,AH⊥BC于H,图中以AH为高的三角形的个数为______个.
11111?2?3?4?…?n的值(结果用n表示),设计了如2222211111图所示的几何图形.请你利用这个几何图形求?2?3?4?…?n=________.
2222212.在数学活动中,小明为了求
13.请你观察上图的变化过程,说明四条边形的四条边一定时,其面积________确定.(填“能”或“不能”)
14.如图,是用四根木棒搭成的平行四边形框架,AB=8cm,AD=6cm,使AB固定,转动AD,当∠DAB=_____时,ABCD的面积最大,最大值是________.
三、解答题
15.草原上有4口油井,位于四边形ABCD的四个顶点上,如图所示,如果现在要建一个维修站H,试问H建在何处,才能使它到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小,说明理由.
16.取一张正方形纸片,把它裁成两个等腰直角三角形,取出其中一张如图①,再沿着直角边上的中线AD按图②所示折叠,则AB与DC相交于点G.试问:△AGC和△BGD的面积哪个大?为什么?
17. 已知AD是△ABC的高,∠BAD=70°,∠CAD=20°, (1)求∠BAC的度数. (2)△ABC是什么三角形.
18. (2014春?西城区期末)阅读下列材料:
某同学遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC边上一点,PM,PN分别与直线AB,AC垂直,垂足分别为点M,N.求证:BD=PM+PN.