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2017年上海市中学生业余数学学校

预备年级招生考试试题

（10月21日 上午8:30~9:30）

________区__________________学校，姓名___________准考证号________________ 得分

评分 复核 本卷满分100分（10’×10=100’）

1.计算：

（1）2017×20162016-2016×20172017=________.

1331215 （2）5?1?3?2?6?4?=________.

2586538 2.有一个四位正整数，在它的某位数字前加上一个小数点，再与这个四位数相 加，得到数2037.17，则这个四位数是________.

3.已知一列数：2017,2016,1,2015,2014,1,2013,2012,1，…，3,2,1，则这一

列数中，从左向右数，第2017个数是________.

4.五年级某班有26名男生.在一次考试中，该班有30人得分超过85分，则这

次考试中，该班女生中得分超过85分的人数比男生中得分没有超过85分的 人数多________人.

5.某人工作一月（按30天计算）的酬金是1800元加一台自动洗衣机.实际上，

他做了12天，得到60元和一台自动洗衣机，则这台自动洗衣机的价值为 ________元.

6.如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=a cm，AD=DC=b cm（a，b为整数）， ∠DAB=∠BCD=90°，且四边形ABCD的面积为385cm2，则四边形ABCD周 长的最小值是________cm.

7.有三堆棋子，每堆棋子一样多，且都由黑

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白两色棋子组成.已知第一堆的黑

棋和第二堆的白棋数目相等，第三堆的黑棋占三堆全部黑棋的

2.若把三堆 5棋子并成一堆，则在这一堆棋子中，白棋占全部棋子的________（填一个分 数）.

8.如图，由12条线段搭成一个空间框架.框架中两条没 有公共端点的线段是不相交的，例如AC与BD是一 对不相交的线段（这里AC，BD没有次序之分），则 这个框架的12条线段中，不相交的线段有________对.

9.在如图的10个小方格里分别填上1,2,3,4,5,11,12,13,14,15十个数，使三个 2×2的正方形中的四个数的和都相等，则这个和的最大值是________.

10.有64个1×1×1的小正方体，其中34个是白色的，30个是黑色的.现将它 们拼成一个4×4×4的大正方体，则大正方体表面黑色部分面积的最小是 ________.

2017年上海市中学生业余数学学校

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高一年级招生考试试题

（10月21日 上午10:00~11:30）

________区__________________学校，姓名___________准考证号________________ 得分

评分 复核 本卷满分100分（10’×10=100’）

11.如图，直线y??x?2与x轴、y轴分别交于

2A点、B点，把△AOB（O为坐标原点）沿直线AB 翻折，点O落在点C处，则点C的坐标是________.

2.如图，直线AB、AC切圆O于B、C两点， 点P在圆O上，且到AB、AC的距离PM、 PN分别为1、2，则点P到直线BC的距离 PQ的长为________.

3.已知f(x)?2|x2?1|?x?1,0?x?

4.已知a、b、x、y都是实数，且ax+by=4，ax2+by2=2，ax3+by3=1，则ax4+by4 的值是________.

5.如图，正方形DEFG内接于△ABC，正方形HIJK 内接于△AGF，若BC=a，KJ=m，则正方形DEFG 的面积为________.

6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=2， O为AC的中点，以AC为直径作⊙O，

3，则f(x)的值域是________. 2 精细；挑选；