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二次函数的应用教学设计

课题 总课时数 教 学 目 标 教学重点 教学难点 教具 教学模式 多媒体课件 2 第1课时 二次函数的应用课型 复习课 知识与技能：从实际问题中获取有用的信息,建立二次函数的模型,进而利用二 次函数的性质与图象解决实际问题. 过程与方法：经历建立二次函数的模型的过程,提高解决问题的能力.情感态度与价值观：认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。 利用建立二次函数的数学模型解决实际问题. 利用二次函数的图象解决解决问题教学方法 诱思探究 备注 经典再现——质疑、释疑——变式提高——应用与拓展 教学过程 一、经典再现： “经典再现”有三某商店经销一批成本为40元/kg的惠农商品，标价为60元/kg。现需降价处理，据市场调查分析月销量y（kg）与降价x（元/kg）之间个目的:一是让学生的关系如下表：在确保盈利的情况下，回答下列问题： 知道二次函数在解决 问题中的“工具”作 降价x（元/kg） … 0 2 3 5 … 用，强调本节课的重月销售量y（kg） … 300 340 360 400 … 要性；二是它既是对 （1）认真分析上表中的数据，结合所学过的函数知识，猜想并确定前面所学知识的综合y与x元的函数关系式，并确定自变量x的取值范围。 应用，也是对这些知（2）确定月利润W(元)与降价x元/kg之间的函数关系式。 （3）试确定当每千克降价多少元时月利润最大？最大月利润为多少识的拓展与延伸，对元？ 从题目中获取准确信息,探究出解决问题的思路和方法，并进行归纳学生体会数学建模具总结: 有重要的作用； 建 模 数学问题 实际问题 转 化 二次函数 让学生猜一猜、想一 解 性质 想，从而调动学生学决 最值 习的主动性。以此引 回归 出课题，使学生在一实际答案 数学答案 验证 个积极的状态中学习 新知，启动他们的思二、自主探索,合作交流 维。 进一步探究: (4) 当该商品每千克降价3元时，月利润为多少元？ 1 / 2 (5)获得（4）中同样多的月利润时，每千克也可降价多少元？ 问题（8）的设置是为了激发学生的求知三、应用拓展,能力提升 欲,保持旺盛的探究（6）若该商品以20kg/箱成箱出售，每千克降价多少元时月利润最欲望 大？ .学生感受数学的严（7）请画出月利润W(元)与降价x元/kg之间的函数的大致图像 谨性以及数学结论的 结合图象说明商家是否愿意降价？ 确定性，培养学生对（8）为鼓励商家降价销售，给农民实惠，政府决定对降价在0≤x ≤答案是否正确进行合4时，给予政府补贴。补贴款m（元）与每千克降价x（元）的函数理的检验，从而判断关系为：m=kx。 自己找到的是不是正①若设w总为补贴后的商家总利润，试确定w总与x的函数关系式。 确的结论的这一方②为使得降价在0≤x≤4时,商家月总利润仍然呈上升势态，试确定法。 k的取值范围。 以发散他们的思维， 教师通过多媒体演示帮助理解,适时的引导他们。解决问题时要关为后面的探索过程做注学生对方法的理解. 四、收获、感悟 好铺垫。 学生就本节课的解题思路和方法及需注意的问题谈自己的收获 和感悟.包括知识和方法方面的。教师归纳总结. 目的： 五、布置作业;课堂延伸 板书设计： 课 后 记 由师生交流来“归纳小结”，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。 建 模 实际问题 解决 回归 实际答案 验证 转 化 数学问题 二次函数 性质 最值 数学答案 通过“经典再现”、“自主探索,合作交流”、“应用拓展,能力提升”三个教学环节的设计，使得学生层层递进将二次函数的应用中中考知识点从基础到能力进行了系统全面的总结。有三个目的:一是让学生知道二次函数在解决问题中的“工具”作用，强调本节课的重要性；二是它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用；三是让学生从实际问题中获取有用的信息，建立二次函数的模型,进而利用二次函数的性质与图象解决实际问题。

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