内容发布更新时间 : 2024/6/11 23:54:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

在Rt△MEF中，设EF＝x，则ME＝3﹣x，由勾股定理得， 12+（3﹣x）2＝x2， 解得：x＝，

∵∠CFN+∠PFG＝90°，∠PFG+∠FPG＝90°， ∴△FNC∽△PGF，

∴FG：PG：PF＝NC：FN：FC＝3：4：5， 设FG＝3m，则PG＝4m，PF＝5m，

∴GN＝PH＝BH＝4﹣3m，HN＝5﹣（4﹣3m）＝1+3m＝PG＝4m， 解得：m＝1， ∴PF＝5m＝5， ∴PE＝PF+FE＝5+＝故答案为：

．

，

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．解：（）﹣1+（π+1）0﹣2cos60°+＝2+1﹣2×+3 ＝3﹣1+3 ＝5 20．解：

解①得：x≤4； 解②得：x＞2；

∴原不等式组的解集为2＜x≤10；

∴原不等式组的所有整数解为3、4、5、6、7、8、9、10．

21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD，AB＝CD， ∵∠DAF＝∠BCE， ∴∠ABF＝∠DCE， 在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（ASA）， ∴BF＝DE．

22．解：（1）设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元， 依题意，得：解得：x＝20，

经检验，x＝20是所列分式方程的解，且符合题意， ∴1.5x＝30．

答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元． （2）30×0.8×20+20×0.8×25＝880（元）． 答：共花费880元．

23．解：（1）证明：∵AB、CD是⊙O的两条直径， ∴OA＝OC＝OB＝OD，

∴∠OAC＝∠OCA，∠ODB＝∠OBD， ∵∠AOC＝∠BOD，

∴∠OAC＝∠OCA＝∠ODB＝∠OBD， 即∠ABD＝∠CAB； （2）连接BC．

∵AB是⊙O的两条直径， ∴∠ACB＝90°， ∵CE为⊙O的切线， ∴∠OCE＝90°， ∵B是OE的中点， ∴BC＝OB，

﹣

＝20，

，

∵OB＝OC，

∴△OBC为等边三角形， ∴∠ABC＝60°， ∴∠A＝30°， ∴BC＝∴OB＝4

AC＝4

，

，

即⊙O的半径为4．

24．解：（1）由题意知C等级的频数a＝8， 则C组对应的频率为8÷40＝0.2， ∴b＝1﹣（0.1+0.3+0.2+0.25）＝0.15， 故答案为：8、0.15； （2）

D组对应的频数为40×0.15＝6，

补全图形如下：

（3）估计该校八年级学生视力为“E级”的有400×0.25＝100（人）； （4）列表如下：

男 男 女 女 男 男 女 女 （男，男） （男，女） （男，女） （男，男） （男，女） （男，女） （女，男） （女，男） （女，女） （女，男） （女，男） （女，女） 得到所有等可能的情况有12种，其中恰好抽中一男一女的情况有8种， 所以恰好选到1名男生和1名女生的概率

＝．

25．解：（1）∵点A（0，8）在直线y＝﹣2x+b上， ∴﹣2×0+b＝8， ∴b＝8，

∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+8，

将点B（2，a）代入直线AB的解析式y＝﹣2x+8中，得﹣2×2+8＝a， ∴a＝4， ∴B（2，4），

将B（2，4）在反比例函数解析式y＝（x＞0）中，得k＝xy＝2×4＝8；

（2）①由（1）知，B（2，4），k＝8，∴反比例函数解析式为y＝， 当m＝3时，

∴将线段AB向右平移3个单位长度，得到对应线段CD， ∴D（2+3，4）， 即：D（5，4），

∵DF⊥x轴于点F，交反比例函数y＝的图象于点E， ∴E（5，）， ∴DE＝4﹣＝

，EF＝，

∴＝＝；