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广西科技大学 2014 — 2015学 年 第2学 期 课 程 考 核 试 题 考核课程 高等数学B1 （重修）（A卷）考核班级 全校 审核人 覃柏英 学生数 94印数 98 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟 题号 评分 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 审核人 评卷人 答案写在试卷上，否则无效！ 一.填空题：（每空2分，共12分）

1. 数列un收敛的必要条件是

2x2. x?1是函数 f ( x ) ? 2 ? 1 的 间断点。 x?3x?23.函数y?sinx在 x?0处 （可导，不可导）。

t?dy?x?e4. 设?，=。 2dx??y?1?t5. 设y?arccos2x,dy=。

6. 函数y?x3?3x2?9x?4的单调递减区间为 。

二．求下列函数的极限（每小题5分，共15分）。

3x（1） lim e ? 1 （2） limx?4?2x?0sinxx?0x

2xx?1??（3） lim??x??x??

三. 求下列函数的导数（每小题5分，共10分）。

（1）y?earctanx，求y' (2)y?xsinx(x?0),求y'

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四．计算下列不定积分（每小题5分，共20分）。

2x?1dx（1）?tan6xsec2xdx （2） ?21?x

arcsinxdx（3） x dx （4） ??x?2

五．计算下列定积分（每小题5分，共15分）。 （1）?

（3）?xe?xdx

01e141(lnx)4dx dx （2）?1x1?x

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六．求函数y?x3?3x2?9x?5的极值（8分）。

七．求曲线y?3x4?4x3?1的拐点和凹凸区间（10分）。

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