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试卷类型：A

2013届高三新课标原创月考试题四

数学

适用地区：新课标地区

考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何、解析几何、统计、统计案例、计数原理（仅理科有），概率、随机变量及其分布（仅理科有）

建议使用时间：2012年11月底

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：

1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.

2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.（2012·哈尔滨第六中学三模）已知全集U?R，集合

?x?1?M??x|x?1?,N??x|?0?，则eU?M?x?2? A.(??,2)

B.(??,2]

N??（ ）

D.[?1,2)

C.(?1,2]

2.（2012·大连沈阳联考）图1中的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单

位：元)，图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为( )

1 2 3

0 2 8

0 2 3 3 7 1 2 4 4 8 2 3 8

4

图1

A.7元 B.37元 C.27元 D.2337元

1??3.（理）（2012·北京东城二模）?2x??的展开式中的常数项为（ ）

x?? A.?24 B.?6 C.6 D.24 （文）（2012·北京海淀二模）函数y=-x+1,-1?x242的值域是（ ）

A.(-3,0] B.(-3,1] C.[0,1] D.[1,5)

4.（2012·长春三模）数学文）对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（ ）

相关系数为r1

相关系数为r2

相关系数为r3

图2

相关系数为r4

B.r4?r2?0?r1?r3 D.r2?r4?0?r1?r3

5.( 2012·银川一中第三次月考)等差数列{an}满足:a2?a9?a6,则S9=（ ）

A.?2

B.0

C.1

D.2

A.r2?r4?0?r3?r1 C.r4?r2?0?r3?r1

6.( 2012·石家庄二模)从某高中随机选取5名高三男生，其 身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程y?0.56x?a，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为

（ ）

A.70.09 kg B.70.12 kg C.70.55 kg D.71.05 kg 1

7.[2012·天津卷]设x∈R，则“x＞”是“2x2＋x－1＞0”的（ ）

2

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2??8.（理）(2012·石家庄二模) x?1??的展开式中的常数项为（ ）

x??A.-60 B.-50 C.50 D.60

（文）（2012·大连沈阳联考）若利用计算机在区间(0,1)上产生两个不等的随机数a和b，

则方程x?22a?62b有不等实数根的概率为（ ） xA.

1132 B. C. D. 4245??π??π?cos??-x?图象的一个对称轴方程是( ) 4??4?9.（2012·郑州质检）函数y?2sin?x+A. x=πππ B. x= C. x= D. x=π 842?x?y?0,?10. (2012·石家庄二模)若x,y满足约束条件?x?y?4?0,则z?3x?y（ ）

?x?0,?A.有最小值-8，最大值0 B.有最小值-4，最大值0 C.有最小值-4，无最大值 D.有最大值-4，无最小值

11.（2012·琼海模拟）一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ）

πππ C. 1? D. 1? 1263212.（2012·北京东城二模）设M?x0,y0?为抛物线C:y?8x上一点，F为抛物线C的

A.

B. 1?焦点，若以F

为圆心，FM为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是（ ） B.(4,??) C.(0,2) D.(0,4)

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.） 13. (2012·银川一中第三次月考)已知a =(2,3),b =(-1,5)，则a+3 b=_________. 14. [2012`辽宁卷]一个几何体的三视图如图3所示，则该几何体的表面积为______________.

A.(2,??)

π 12

图3

15.（2012·北京东城二模）将容量为n的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据

的频率之

比为2:3:4:6:4:1且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为 . 16.（理）（2012·琼海模拟）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这

个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，