内容发布更新时间 : 2024/6/3 17:45:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案 高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案【一】

教学准备 教学目标

熟练掌握逻辑联结词的使用 教学重难点

熟练掌握逻辑联结词的使用 教学过程 一、基础知识 (一)逻辑联结词

1.命题：可以判断真假的语句叫做命题

2.逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。 或：两个简单命题至少一个成立 且：两个简单命题都成立， 非：对一个命题的否定

3.简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。

4.表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题，

复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”

5.真值表：表示命题真假的表叫真值表;复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。

3.一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系： (1)原命题为真，它的逆命题不一定为真。 (2)原命题为真，它的否命题不一定为真。 (3)原命题为真，它的逆否命题一定为真。 (4)逆命题为真，否命题一定为真。 (三)几点说明

1.逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义： 以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立，

2.对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论

3.真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假” 4.互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。

5.反证法运用的两个难点：1)何时使用反证法 2)如何得到矛盾。 二、举例选讲

例1.已知复合命题形式，指出构成它的简单命题， (1)等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边，

(2)垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的两条弧， (3)

(4)平行四边形不是梯形

解：(1)P且q形式，其中p：等腰三角形顶角的角平分线垂直底边， q：等腰三角形顶角的角平分线平分底边;

(2)P且q形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦， q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧 (3)P或q形式，其中p：4>3，q：4=3 (4)非p形式：其中p：平行四边形是梯形。

练习1(变式1)分别写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题 (1)p：是有理数，q：是无理数

(2)p：方程x2+2x-3=0的两根符号不同，q： 方程x2+2x-3=0的两根绝对值不同。

例2.(四种命题之间的关系)写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。

(1)若q<1，则方程x2+2x+q=0有实根，(2)若ab=0，则a=0或b=0，(3)若x2+y2=0，则x 、y全为零。

解：(1)逆命题：若方程x2+2x+q=0有实根，则q<1，(假) 否命题：若q≥1，则方程x2+2x+q=0无有实根，(假)