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2013学年第二学期九年级数学学科期中练习卷（2014. 4）

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1、本试卷含三个大题，共25题；

2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1．9的平方根是……………………………………………………………………（ ▲ ） （A）3； （B）－3； （C）3和－3； （D）9． 2．下列实数中，是无理数的是……………………………………………………（ ▲ ） （A）2； （B）25； （C）

22?； （D）cos60． 73．在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是………………………………（ ▲ ）（A）

2a； （B）3a2； （C）a3； （D）a4 4．下列方程有实数根的是 ………………………………………………………（ ▲ ） （A）x?x?1?0； （B）x?0； （C）

241x2?； （D）x?1?0． x?1x?15．某中学篮球队14名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是…………………………………………………………………………………………（ ▲ ）

（A）15，16； （B）16，16； （C）16，16.5； （D）17，16.5． 6．如图1，EF是⊙O的直径，CD 交⊙O于M、N，H为MN的中点，EC⊥CD

年龄（单位：岁） 14 人数 2 15 3 F16 4 17 3 18 2 于点C，FD⊥CD于点D，则下列结论错误的是……（ ▲ ） （A）CM﹦DN； （B） CH﹦HD；

ECODNHM图1

ECOH? （C）OH⊥CD； （D）． OHFD二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 ▲ 千米． 8．计算：x4n?xn? ▲ ．

y 9．因式分解：2a2－2＝ ▲ ． 10．化简

x1?的结果是 ▲ ．

(x?1)2(1?x)2O x 11．方程x+1?2的解是 ▲ ．

m－1

12．已知反比例函数y＝x的图象如图2所示， 则实数m的取值范围是 ▲ ．

图2 13．从等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰梯形共6个图形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率为 ▲ ．

14．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一 次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图3 所示．根据图示所提供的样本数据，可得学生参加科技活动 的频率是 ▲ ．

图3

????????15．已知a?3,b?5，且b与a反向，则用向量b表示向量a，即a= ▲ b．

16．如图4，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为?，

高度BC为 ▲ 米．（结果用含?的三角比表示）

B ? A

C 图4

17．如图5，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB、BC上，

将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝ ▲ 度．

18．如图6，等腰△ABC的顶角A的度数是36°，点D是腰AB的 黄金分割点（AD＞BD），将△BCD绕着点C按照顺时针方向旋转一个角 度后点D落在点E处，联结AE，当AE∥CD时，这个旋转角是 ▲ 度．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

（反面还有试题）

ADC图5

B图6

计算：

2?1?0?（?-1)??3???． ?tan60?1?4??1220．（本题满分10分）

??2x?1?x?4，①

?解不等式组：?xx?1 ，并把解集在数轴上表示出来．

??1.② ?3?2

21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 已知：如图7，在梯形ABCD中，DF平分∠D，若以点D为 圆心，DC长为半径作弧，交边AD于点E，联结EF、BE、EC．

（1） 求证：四边形EDCF是菱形；

-2 -1 0 1 2 3 4 5 AEDBFC图7

（2） 若点F是BC的中点，请判断线段BE和EC的位置关系，并证明你的结论．

22．（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）

全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识．某企业为了发展低碳经济，采用技术革新，减少二氧化碳的排放．随着排放量的减少，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润y（万元）与月份x（月）（1≤x≤6）的函数关系如图8所示：

（1） 根据图像，请判断：y与x（1≤x≤6）的变化规律应该

符合 函数关系式；

（填写序号：①反比例函数、②一次函数、③二次函数）；

9 8 y (万元) （2） 求出y与x（1≤x≤6）的函数关系式（不写取值范围）； 6 （3） 经统计发现，从6月到8月每月利润的增长率相同， 4 且8月份的利润为151.2万元，求这个增长率．

2

23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分） 已知：如图9，点D是线段BC上的任意一点，

A

E B

D C

图8 x (月)

O 1 2 3 4 5 6

F 图9