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2018年秋冀教版九年级数学上册第二十四章 一元二次方程同步测试：24.1——24.3

24.1～24.3

一、选择题(每小题3分，共27分)

1．若(1－a)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则( ) A．a＝0 B.a≠0 C.a≠1 D.a≠－1

2．一元二次方程x2＋3x＝0的解是( ) A．x＝3 B.x1＝0，x2＝3 C.x1＝0，x2＝－3 D.x＝－3

3．一元二次方程2x2－5x＋1＝0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定

4．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的一个解是x＝1，则2018－a－b的值是( )

A．2022 B.2023 C.2017 D.2018

5．如果关于x的一元二次方程k2x2－(2k＋1)x＋1＝0有实数根，那么k的取值范围是( ) 11

A．k＞－ B.k＞－且k≠0

4411

C.k＜－ D.k≥－且k≠0

44

6．已知关于x的方程m2x2＋(4m－1)x＋4＝0的两个实数根互为倒数，那么m的值为( ) A．2 B.－2 C.±2 D.±2 7．若代数式x2＋5x－6与－x＋1的值相等，则x的值为( ) A．－6或1 B.±1 C.1 D.－7或1

8．将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，将余下部分做成一

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个无盖的长方体盒子，已知长方体盒子的容积为300 cm3，则原正方形铁皮的边长为( )

A．10 cm B.13 cm C.14 cm D.16 cm

9．若一个三角形三边的长均能使代数式x2－9x＋18的值为零，则此三角形的周长是( )

A．9或18 B.12或15

C.9或15或18 D.9或12或15或18 二、填空题(每小题3分，共24分)

10．一元二次方程x2＋x－2＝0的解为x1，x2，则x1＋x2＝________．

11．若关于x的方程(m＋3)xm2－7＋(m－3)x＋2＝0是一元二次方程，则m的值为________．

12．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC＝3，请写出一个符合题意的一元二次方程__________________． ．．

x2－3x＋2

13．若分式的值等于0，则x的值为________．

x－2

14．若代数式2－2x与x2－2x＋1的值互为相反数，则x的值为________．

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15．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，则实数x的值是________．

16．已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程(c－b)x2＋2(b－a)x＋(a－b)＝0有两个相等的实数根，那么这个三角形是________三角形．

17．已知P＝x2－2x，Q＝2x－5(x为任意实数)，则P，Q的大小关系是P________Q(填“>”或“<”)．

三、解答题(共49分)

18．(20分)选择适当的方法解下列方程： (1)3(x＋1)2＝27； (2)2x2＋6＝7x；

(3)3x(x－2)＝2(2－x)； (4)y2－4y－3＝0.

19．(8分)把长为22 cm的金属丝围成一个一条边长为x(cm)，面积为S(cm2)的矩形框． (1)写出用x表示S的式子；

(2)在(1)中，若S＝10 cm2，请求出矩形的长和宽．

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