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2017年福建省普通高中毕业班质量检查

理科数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若复数z满足(1?i)z?3?i，则在复平面内，z 对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、设集合A?{x|x?3x?0},B?{x|x?2}，则AA．{x|?2?x?3} B．{x|0?x?2} C．{x|?2?x?0} D．{x|2?x?3} 3、若将函数y?3cos(2x?心是 A．(2CRB?

?2)的图象向右平移

?个单位长度，则平移后图象的一个对称中6?6,0) B．(??,0) C．(,0) D．(?,0) 61212??4、朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”，五问有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”，其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40302升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第天应发大米

A．894升 B．1170升 C．1275米 D．1467米 5、右图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是 某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A．8?421? B．8?? C．8?? D．8?? 3336、某食品厂只做了3中与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”、每袋食品随机装入一张卡片，若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为

A．

3438 B． C． D． 169897、执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出b A．-2 B．1 C．2 D．4

8、过抛物线y?4x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线 于点C，且A、C位于x轴同侧，若AC?2AF，则BF等于 A．2 B．3 C．4 D．5

9、已知D、E是?ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上， 若AP?xAB?yAC ，则xy的取值范围是

A．[,] B．[,] C．[,] D．[,]

10、空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上，E、F分别是AB、CD的中点， 且EF?AB,EF?CD，若AB?8,CE?EF?4，则该球的半径等于

21499119421922194A．

65652652 B． C． D．65 216811、已知A(?2,0),B(2,0)斜率为k的直线l上存在不同的零点，满足：MA?MB?23,，

NA?NB?23且线段MN的中点为(6,1)，则k的值为

A．?2 B．?11 C． D．2 22x12、已知函数f?x??e?ax?1,g?x??lnx?ax?a，若存在x0?(1,2)，使得

f(x0)f(x0)?0，则实数a的取值范围是

e2?1e2?1) B．(ln2,e?1) C．[1,e?1) D．[1,) A．(ln2,22

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两个部分，第13题—第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题—第23题为选考题，考生根据要求作答

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、(x?2)(x?1)的展开式中，x3的系数 （用数字填写答案）

5?x?y?1?0?14、设x,y满足约束条件?2x?3y?2?0，则z??x?y的最大值是

?y?2?0?15、已知函数f?x??x(2?2)，则不等式f(2x?1)?f(1)?0的解集是

2x?x16、数列?an?的前项和为Sn，且a1?22,an?1?Sn?，用?x?表示不超过x的最大整数， 33如??0.1???1,?1.6??1，设bn??an?，则数列?bn?的前2n项和为

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）

四边形ABCD中，AD//BC,AB?2,AD?1,A?（1）求sin?ADB； （2）若sin?BDC?

18、（本小题满分12分）

某学校为鼓励家校互动，与某手机通讯商合作，为教师伴侣流量套餐，为了解该校教师手机流量使用情况，通过抽样，得到100位教师近2年每人手机月平均使用流量L（单位：M）的数据，其频率分布直方图如下：

2?。 32?，求四边形ABCD的面积。 3

若将每位教师的手机月平均使用流量分布视为其手机月使用流量，并将频率为概率，回答以下问题。

（1）从该校教师中随机抽取3人，求这3人中至多有1人月使用流量不超过300M的概率；