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电机学复习资料 第一章 基本电磁定律和磁路

电机的基本工作原理是建立在电磁感应定律、全电流定律、电路定律、磁路定律和电磁力定律等定律的基础上的，掌握这些基本定律，是研究电机基本理论的基础。 ▲ 全电流定律 全电流定律 ?Hdl??I

l式中，当电流方向与积分路径方向符合右手螺旋关系时，电流取正号。 在电机和变压器的磁路计算中，上式可简化为

?Hl??Ni

▲电磁感应定律 ①电磁感应定律 e=-

d?d? ??Ndtdt式中，感应电动势方向与磁通方向应符合右手螺旋关系。

②变压器电动势

磁场与导体间无相对运动，由于磁通的变化而感应的电势称为变压器电动势。电机中的磁通Φ通常是随时间按正弦规律变化的，线圈中感应电动势的有效值为

E?4.44fN?m

③运动电动势

e=Blv

④自感电动势 eL??L⑤互感电动势 eM1=-▲电磁力定律

f=Bli

▲磁路基本定律 ① 磁路欧姆定律 Φ=

di dtdi2di eM2 =-1 dtdtNiF==ΛmF l?ARm式中，F=Ni——磁动势，单位为A；

Rm=

l——磁阻，单位为H-1； ?A1?A?——磁导，单位为H。 RmlΛm=

② 磁路的基尔霍夫第一定律

?Bds?0

s上式表明，穿入（或穿出）任一封闭面的磁通等于零。

③ 磁路的基尔霍夫第二定律

《电机学》复习资料 第1页

?F??Hl???Rm

上式表明，在磁路中，沿任何闭合磁路，磁动势的代数和等于次压降的代数和。

? 磁路和电路的比较

电路 磁路 电流I[A] 磁通Φ[Wb] 电流密度J[A/m2] 磁通密度B[T=Wb/m2] 电动势E[V] 磁动势F[A] ll电阻R??[Ω] Rm?磁阻[1/H] s?s1电导G?[S] 1R磁导?m?[H] 基尔霍夫第一定律Rm?i?0 ?u??e 电路欧姆定律I?E R磁路节点定律???0 电流定律基尔霍夫第二定律全?Hl??Ni 磁路欧姆定律??F Rm 第二章 直流电动机

一、直流电机的磁路、电枢绕组和电枢反应

▲磁场是电机中机电能量转换的媒介。穿过气隙而同时与定、转子绕组交链的磁通为主磁通；仅交链一侧绕组的磁通为漏磁通。直流电机空载时的气隙磁场是由励磁磁动势建立的。空载时，主磁通Φ0与励磁磁动势F0的关系曲线Φ0=f（F0）为电机的磁化曲线。从磁化曲线可以看出电机的饱和程度，饱和程度对电机的性能有很大的影响。

▲ 电机的磁化曲线仅和电机的几何尺寸及所用的材料有关，而与电机的励磁方式无关。电机的运行特性与磁化曲线密切相关。设计电机时，一般使额定工作点位于磁化曲线开始弯曲的部分，这样既可保证一定的可调节度，又不至于浪费材料。

▲ 直流电机电枢绕组各元件间通过换向器连接，构成一个闭合回路，回路内各元件的电动势互相抵消，从而不产生环流。元件内的电动势和电流均为交变量，通过换向器和电刷间的相对运动实现交直流转换。电刷的放置原则是：空载时正、负电刷之间获得最大的电动势，这时被电刷短路的元件的电动势为零。因此，电刷应放在换向器的几何中性线上。对端接对称的元件，换向器的几何中性线应与主极轴线重合。

▲ 不同型式的电枢绕组均有①S=K=Z；②y 1=Zi/2p?ε=整数；③y=y1+y2。其中，S为元件数，K为换向片数，Zi为虚槽数，p为极对数，y 1为第一节距，y 2为第二节距，y为合成节距，ε为小于1的分数，用来把y 1凑成整数。对单叠绕组，y=±1，y 2小于0，并联支路对数a=p，即每极下元件串联构成一条支路。对单波绕组，y 2大于零，a=1，即所有同极性下元件串联构成一条支路。

▲ 当电枢绕组中通过电流时，产生电枢磁动势，此时气隙磁场由励磁磁动势和电枢磁动势共同建立。

▲ 电枢磁动势对主极磁场的影响称为电枢反应。直流电机电枢磁动势是空间分布固定的三角波，其幅值位于电枢表面导体电流改变方向处。

▲ 当电刷安装在换向器的几何中性线上时，只存在交轴电枢磁动势Faq。Faq对气隙磁场的影响称为交轴电枢反应，它使①气隙磁场发生畸变；②物理中性线偏离几何中性线一个角度，③不饱和时，每极磁通量不变，饱和时，有去磁作用。当电刷偏离几何中性线时，除了Faq外，还存在直

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轴电枢磁动势Fad。Fad对气隙磁场的影响称为直轴电枢反应，当Fad与励磁磁动势同方向时，起助磁作用；当Fad与励磁磁动势反方向时，起去磁作用。 当电刷在几何中性线上时，交轴电枢反应磁动势的大小为

1 Faq=Aτ（A/极）

2式中，A=

Nia——线负荷（A/m）； ?Da

???Da2p——极距（m）；

N——电枢圆周总导体数； Da——电枢外径（m） Ia——支路电流（A）

当电刷从几何中性线上移开机械角度时，β交直轴电枢磁动势分别为

?Faq=A（-bβ）（A/极）

2Fad=A bβ（A/极）

360▲ 电枢绕组感应电动势E是指正、负电刷间的电动势，即一条支路的电动势。电磁转距Tem是指电枢电流和气隙合成磁场相互作用产生的。感应电动势和电磁转距公式是直流电动机的两个重要的计算公式

E=CeФn （V） Tem=CTФIa （Nm）

式中，Ф——每极磁通量； n——电机转速； Ia——电枢电流；

Ce、CT ——与电机结构有关的常数。其中

pNpNCe?,CT?,CT=9.55Ce

60a2?a▲ 直流电机的励磁方式共有四种：他励、并励、串励。复励。电机端电流I、电枢电流Ia、励磁电流If的关系如下

表：不同励磁方式电机各绕组之间的关系 发电机 电动机 I=Ia， I=Ia， 他励 If与Ia无关 If与Ia无关 并励 I=Ia-If I=Ia+If 串励 I=Ia=If I=Ia=If I=Ia-If I=Ia+If 复励 Is=Ia Is=Ia ? 对于复励电机，Is为串励绕组电流，If为并励绕组电流。 ▲ 对于发电机：E>U，Ia与E同方向，Tem与n反方向，将机械能转化为电能；对于电动机：E

式中，bβ=

?0?Da——电刷在电枢表面移过的弧长（m）。