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2013---2014学年度第二学期八县(市)一中期末联考 高中 二 年 数学(理) 科试卷
命题学校: 长乐一中 命题教师: 陈明华 审核教师: 吴小妹
考试日期: 7 月 2日 完卷时间: 120 分钟 满 分: 150 分
参考数据与公式: (1): P(K2?k0)0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 k
n(ad?bc)2(2):K?,其中n?a?b?c?d为样本容量。
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1、4封不同的信放入3个不同的信箱,则有( )种不同的结果.
33A. 3 B. A4 C. C4 D. 4
432、我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有( ). A.12种 B.18种 C.24种
D.48种
3、分别掷两枚质地均匀的硬币,“第一枚为正面”记为事件A,“第二枚为正面”记为事件B,“两枚结果相同”记为事件C,那么事件A与B,A与C间的关系是( ).
A.A与B,A与C均相互独立 B.A与B相互独立,A与C互斥 C.A与B,A与C均互斥 D.A与B互斥,A与C相互独立
24、设?2?x??a0?a1x?a2x5?a5x5,那么
a0?a2?a4的值为( )
a1?a3?a5A. -61122244 B. - C. - D. -1
602411215、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球、2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,其中两球为不同色概率等于( ) A. 211114 B. C. D. 1515305( )
6、给出下列四个命题,其中正确的一个是
A. 两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近0;
B. 对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”可信程度越大; C.相关指数R2用来刻画回归效果,R2越小,则残差平方和越大,模型的拟合效果越好;
??0.2x?12中,当x每增加1个单位时,预报量平均增加0.2个单位。 D.在线性回归方程y
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7、设m,n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程
x2?mx?n?0有实根的概率为( )
A.11777 B. C. D. 11103636,则D(2??5)等于( ) B(100,0.3)8、随机变量?A. 120 B. 84 C. 79 D. 42
1n?12n?2n9、若n为正奇数,则7n?Cn被9除所得余数是( ) 7?Cn7???CnA.0 B.3 C.1 D.8
10、一个五位数a1a2a3a4a5,ai?{0,1,2,3,4,5},i?1,2,3,4,5,当且仅当a1?a2?a3,a3?a4?a5时称为“凹数”(如32014,53134等),则满足条件的五位数中“凹数”的个数为( ) A.110 B.137 C.145 D.146
11、一次同时掷三颗骰子,至少有一颗出现“6”称为“状元秀”,则这样掷三次至少出现一次“状元秀”的概率为( )
993333A.1?() B.1?() C.1?[1?()] D.1?[1?()]
5616165612、如图为与杨辉三角结构相似的“巴斯卡”三角,这个三角的构造方法是:除第一行为1外,其余各行中的每一个数,都等于它右肩上的数乘以右肩所在的行数,再加上左肩而得。例如第5行第3个数是35,它的右肩为6,左肩为11,右肩所在的行数为4,所以35=6×4+11。这个三角中的数与下面这个展开式中的系数有关:x(x?1)(x?2)?[x?(n?1)]?anxn?an?1xn?1???a1x 则在“巴斯卡”三角中,第8行从左到右的第2个数到第7个数之和为( ) A.322559 B. 5879 C. 5880 D. 322560
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分
)?0.4,则P13、如果随机变量?~N(-1,且P(-3???-1(x?1)= ,?2)14、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y (吨)
??0.7x?0.35, 的几组对应数据:根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为y那么表中t的值为
x y 2 1.5 4 t 5 4 7 5.5
15、将7个“省三好学生”名额分配给5个不同的学校,其中甲乙两校各至少要有2个名额,则不同的分配方案种数有 种。(用数字作答)
,,23,,9}的某非空子集中所有元素之和为奇数的集合为奇子集,问A共有 个奇16、称集合A={1子集。(用数字作答)
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三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤
17.(本小题满分12分)为了下一次的航天飞行,现准备从10名预备队员(其中男6人,女4人)中选4人参加“神舟十一号”的航天任务。
(Ⅰ)若男甲和女乙同时被选中,共有多少种选法?
(Ⅱ)若至少两名男航天员参加此次航天任务,问共有几种选法?
(Ⅲ)若选中的四个航天员分配到A、B、C三个实验室去,其中每个实验室至少一个航天员,共有多少种 选派法?
(18.(本小题满分12分)已知二项式
求:
(Ⅰ)求实数n的值;
(Ⅱ)求展开式中的所有有理项.
1xn-)的展开式中第5项的二项式系数是第3项的系数的4倍,3x219.(本小题满分12分)本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概
1111率分别为、;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、;两人租车时间都不会超过四小时.
4224(Ⅰ)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率;
(Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量?,求?的分布列和数学期望E?.
20.(本题满分12分)为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关,一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问
卷调查,得到了如下的列联表,若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点 分析,知道其中喜欢看该节目的有6人。
女生 男生 合计 (Ⅰ)请将上面的列联表补充完整; (Ⅱ)是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目节目与性别有关?说明你的理由;
(Ⅲ)已知喜欢看该节目的10位男生中,5位喜欢看新闻,3位喜欢看动画片,2位喜欢看韩剧,现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查,求喜欢看动画片的男生甲和喜欢看韩剧的男生乙不全被选中的概率.
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喜欢看该节目 10 不喜欢看该节目 5 合计 50
21.(本题满分12分)某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况.从全体学生中,随机抽取12名进行体质健康测
试,测试成绩(百分制)以茎叶图形式表示如下:根据学生体质健康标准,成绩不低于76的为优良. (Ⅰ)将频率视为概率.根据样本估计总体的思想,在该校学生中任选3人进行体质健康测试,求至多有1人成绩是“优良”的概率;
(Ⅱ)从抽取的12人中随机选取3人,记?表示成绩“优良”的学生人数,求?的分布列及期望.
22.(本题满分14分)
为丰富某企业职工的业余生活,现准备一次联欢晚会猜奖活动,参与者先后回答两个相互独立的题目A与B,正确回答A可获得奖金a元,正确回答B可获得奖金b元。活动规定;参与者可以任意选择回答问
5 6 7 8 9 2 5 2 6 0 8 6 8 成绩 6 7 7 8 11题 顺序,如果第一问题回答错误,则该参与者猜奖活动中止。且假设你答对问题A,B的概率分别为,。
46(Ⅰ)若a=100,b=200,求参与者在该次活动中先回答问题A再回答问题B所获得金额的期望值; (Ⅱ)若a?[60,90],b?[100,200],且只考虑获奖金额期望值的大小,为了获得更多的奖金,求选择先回答题B再回答题A的概率。
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2013-2014学年度第二学期八县(市)一中期末考联考 ?线---------- 高中 二 年 数学(理科)科答题卷
考试日期:7月2日 完卷时间: 120 分钟 满 分:150分
一、选择题:(每小题5 分,共60分)
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ?:号?考准订 ? 号?座 ? ? 装 ? 名 姓 ? ? 级? 班
封 ?? ? 校-密学--------
答案
二、填空题:(每小题4分,共16 分)
13 14
15
16
三、解答题:(17-21题各12分, 22题14分,计74分) 17.(本小题满分12分)
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