计量经济学各章作业习题(后附答案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 0:20:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

因为消费CS与国内生产总值GDP均与随机项相关,而投资IV与随机项无关,与GDP高度相关,因此用IV作为工具变量是可行的,

t?CSt?T?IV?CS???15IV=t?1115=846.468

?IVt?GDPt?T?IV?GDPt?1其中,T=15,IV、CS、GDP分别为IV、CS、GDP的均值。

故:??0=CS-846.468GDP=0.568 回归模型为:C?S=864.468+0.568GDP。

?9Zt?Tt?9?Z?T2、解:??=t?15.667*5.4441=

302?9*?9Z382?9*5.667*6.778=0.6997

t?GDPt?9?Z?GDPt?1??0=T???1*GDP=0.7018 回归模型为:Tt=0.7018+0.6997GDPt。

3、(1)C?t=1.4194+0.8247Yt (3.3325)(48.0673)

R2=0.9923 DW=1.5616 F=2310.462

(2)以It为工具变量,估计得:

C?t=2.1866+0.7936Yt (4.1437)(37.2660) R2=0.9909 DW=1.8218 F=1388.749 以Gt为工具变量,估计得:

C?t=2.1527+0.7949Yt (4.2807)(39.1921) R2=0.9910 DW=1.8219 F=1536.017

(3)Y?t=10.9712+4.443068It+5.079541Gt (3.1360) (1.4415) (3.1388)

R2=0.8531 DW=1.8267 F=49.3661 以Y?t为工具变量,估计得: C?t=2.1631+0.7945Yt (4.3379)(39.5096) R2=0.9909 DW=1.8219 F=1561.008

第五章

一、单选

BADCA BBABD 二、三、 略

85

第六章

一、单选

DABDB BCABD ABCDD DCCCA DDCDC DD 二、多选

ABC ABCDE ABCDE ACD ABC ABC BCD BC BDE BC ABC 三、四、 略

五、计算与分析题

1、(1)内生变量:Qt,Qt,Pt;外生变量:t,Yt 。 (2)将方程整理为:

dsQt??0??1Pt??2Yt?u1t Qt??0??1Pt??2t?u2t

两方程相减:

(?0??0)?(?1??1)Pt??2Yt??2t?u1t?u2t?0

整理得:

Pt?1[(?0??0)??2Yt??2t?u1t?u2t]

(?1??1)将Pt的表达式代入原方程,有:

Qt??1?0??0?1?u??1u1t?????12Yt?12t?12t

?1??1?1??1?1??1?1??1

2、由假定知:u1,u2,u3是不相关的,方程可逐个应用OLS法估计,因此,该模型是可识别的。

如果取消任何限制,则u1,u2,u3之间彼此相关,因此,第二、三个方程不能直接用OLS法估计,即不可识别。

3、(1)简化的回归模型为:

Y1t??10??11x1t??12x2t?u1t Y2t??20??21x1t??22x2t?v2t

(2)由于模型中均是m=2,k=1;所以k=m-1。由阶条件可得,两个方程均为恰好识别方程。

(3)用ILS方法,因为它给出了结构系数的一致估计值。

(4)若A3=0,则第一个仍为恰好识别方程,用ILS方法估计,第二个方程变为不可识别方程。 4、(1)Qt和Pt为内生变量,t和Yt为外生变量。

??1??1?0?20?[BΓ]=??

?1??0?102?? 对方程(1):R(B0?0)=1,g=2,k=3,gi=2,ki=2,

R(B0?0)=g-1,k-ki=gi-1,所以方程(1)为恰好识别。 对方程(2):R(B0?0)=1,g=2,k=3,gi=2,ki=2,

86

R(B0?0)=g-1,k-ki=gi-1,所以方程(2)为恰好识别。 (2)将方程(1)代入方程(2)得简化式:

P0??0t?????2Y?2u?u2tt??t?1t

1??1?1??11??1?1??1将Pt的表达式代入方程(2):

Q?1?0??0?1t???1?2Y?1?2?u??1u1tt?t?12t?

1??1?1??1?1??1?1??1(3)?Pt?Y??2?表明收入Y的单位变动对价格P的影响;

t1??1

?Qt?Y??2?1?表明收入Y的单位变动对供需平衡量Q的影响。 t1??1 5、(1)

[BΓ]=???1?2?0?1???1?1??

00?对方程(1),R(B0?0)=0,g=2,k=2,gi=2,ki=2, R(B0?0)

R(B0?0)=g-1,k-ki=gi-1,所以方程(2)为恰好识别。

(2)应用2SLS法估计方程(2):

第一阶段:

R??11.929?70.001M52tt R=0.2162 (1.9656) (7.9486*10?4)

第二阶段:

Y?t?12755.9508?1070.2497R?2t R=0.9902 (24.9344) (29.2497)

6、(1) C I Y 1 П G

??10?1?000[BΓ]=????100??0?20 ??11?1001??? 对方程(1):R(B0?0)=2,g=3,k=3,gi=2,ki=1,

秩条件:R(B0?0)=g-1;阶条件:k-ki>gi-1,所以方程(1)为过度识别。 对方程(2):R(B0?0)=2,g=3,k=3,gi=1,ki=2,

秩条件:R(B0?0)=g-1;阶条件:k-ki>gi-1,所以方程(2)为过度识别。 方程(3)为定义方程,无需识别。 (2)对消费方程(1)应用OLS法:

C??25.9930?0.5891Y R2=0.997 (7.979) (0.012) D—W=2.29 对消费方程(2)应用2SLS法:

简化式:Y??114.740?2.877??3.02G 2SLS结果:C??25.4826?0.5900Y R2=0.9930

87

(11.4397) (0.0175) D—W=2.31

从两种估计方法的结果可以看出,此问题的两种方法估计结果差别不大。

7、 Rt Yt 1 Mt It R(B0?0) g-1 k-ki gi-1 识别性 1 1 2-1 3-2 2-1 3-2 2-1 2-1 恰好识别 恰好识别 方程(1) -1 ?2 ?0 ?1 0 方程(2) ?1 -1 ?0 0 -?2 综上有:联立方程模型可识别。

8、Ct=?+?Yt+ut=?+?(Ct+It)+ut Ct=

所以:

??It+ut +

1??1????It2?Ct??ItCt?It1??=

n?I?(?It)2t2=62.39085

n?ItCt??Ct?It? ==-0.19958 221??n?It?(?It)解得:?=77.7496 ?=-0.2493

?=77.7496-0.2493Yt 联立方程模型为: Ct Yt=Ct+It

9、(1)宏观经济理论说明利率取决于货币供给和货币需求,货币供给M2由央行给出,而货币需求则取决于交易动机和预防动机(为收入GDP的函数)及投机需求(为利率的函数)即,利率取决于货币供给和收入(GDP)方程是 Rt?A1?A2Mt?A3Yt?u1t

对于Yt?B1?B2Rt?u2t,宏观经济理论说明从长期来看,产出取决于可用的生产要素(K和L)(资本设备和劳动力),资本设备来自于投资I,投资取决于利率水平R,即产出是利率的函数,故利率R和产出Y互相影响,存在着双向关系,为内生变量,M为外生变量。 (2)对方程Rt?A1?A2Mt?A3Yt?u1t而言,m=2,k=0,k

Bu?u2tB1?B2A1B2A2Mt+21t+=?21??22Mt?v2t (1)

1?B2A31?B2A31?B2A3Bu?u2tB?B2A1B2A2其中:?21?1,?22?,v2t?21t

1?B2A31?B2A31?B2A3同理:Rt?A1?A2Mt?A3(B1?B2Rt?u2t)?u1t

Yt? =A1?A2Mt?A3B1?A3B2Rt?A3u2t?u1t Rt?A1?A3B1Au?u1tA2?Mt?32t = ?11??12Mt?v1t (2)

1?A3B21?A3B21?A3B2 88

其中:?A3B1,?A2A3u2t?u1t11?A1?1?A12?B,v2t?

3B21?A321?A3B2利用表中的数据分别对(1)和(2)进行回归后可得:

Y?t??241.9?1.795M7t,R?t?8.092?0.00047Mt t=(-2.36) (40.90) t= (6.886) (-0.888)

R2=0.986 d=0.409 R2=0.033 d=0.435

即:?B1?B2A121?1?BA=-241.9,

23?B2A222?1?B=1.7957,

2A3?A1?A3B111?1?A=8.092,

3B2?A212?1?AB=-0.00047,

32则 B?221.72???9570.00047=-4017.226 12? B1??21?B2?11=-241.9+4017.226*8.092=32265.493 10、(1)因为两个方程均为m=2,k=1,k=m-1,所以两个方程均为“恰好识别”方程。 (2)Rt?A1?A2Mt?A3Yt?u1t (1)

Yt?B1?B2Rt?B3It?u2t (2)

把(1)代入(2)得:

Yt?B1?B2(A1?A2Mt?A3Yt?u1t)?B3It?u2t

=B1?B2A1?B2A2Mt?B2A3Yt?B3It?B2u1t?u2t

Yt??11??12Mt??13?v1t (3)

其中:?B1?B2A111?1?B, (4)

2A3?B2A212?1?B, (5)

2A3?13?B31?B, (6) 2A3v2u1t?u2t1t?B1?B

2A3把(2)代入(1)得:

Rt?A1?A2Mt?A3(B1?B2Rt?B3It?u2t)?u1t =A1?A2Mt?A3B1?A3B2Rt?A3B3It?A3u2t?u1t Rt = ?21??22Mt??23It?v2t (7) 其中:?A1?A3B121?1?A, (8)

3B2?A222?1?A, (9)

3B2

89