内容发布更新时间 : 2024/5/3 19:05:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

'?C1. 若卢瑟福散射用的粒子是放射性物质镭放射的，其动能为

7.68?106电子伏特。000散射物质是原子序数Z?79的金箔。试问散射

角??150所对应的瞄准距离b多大？

解：∵偏转角?与瞄准距离b有如下关系：

Mv2b， ctg?4??o22Ze2??79?1.60?10?19150o9ctg ∴b?9?10?

27.68?106?1.60?10?19??2 ?3.97?10?15?m?。

2. 已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为

rm2Ze21?()(1?)2?4??0Mvsin2 ，试问上题?粒子与散射的

1金原子核之间的最短距离rm多大？ 解：代入已知数值：

2?79?1.60?10?19 rm?9?10?2?7.68?106?1.60?10?199??21?1??o?sin75?? ? =3.01×10-14 [m].

3.若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问 质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如用同样的能量的氘核（氘核带一个+e电荷而质量是质子的2倍，是氢的一种同位素的原子核。）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？

解：当散射角为θ的入射粒子与散射核的最短距离公式 中θ=180°时，既得入射粒子与散射核之间可能达到的最小距离：

1

rm=

12q1q24??0Mv2=

q1q2,

4??0Ek1式中q1、q2分别为入射粒子和靶核所带的电荷，Ek为入射粒子的动能。

可见，只要入射粒子所带电荷相同，动能相同，则与靶核的最小距离就相同。故质子与同样能量的氘核与金箔原子核的最小距离相同，均为： rm=9×10×

9

1.60?10?19?79?1.60?10-1910?1.60?106-19

=1.14 ×10-13

4.钋放射的一种?粒子的速度为1.579×107 米/秒，正面垂直入射于厚度为10-7 米、密度为1.932×104 公斤/米3 的金箔。试求所有散射在θ>90°的?粒子占全部入射粒子的百分比。已知金原子量为197.

dn12Ze22d? 解：?????( )Nt（）24n4??0Mvsin?/21800cos?/2Ze22 =()Nt()4??0d? 23904??0Mvsin?/212Ze22?1?1 =()Nt()4?[?] 22?2?4??0Mvsin90sin45121.932?104?6.02?1023 =4×3.142×（9×10）××

197?1039

2

279?（1.60?10?19） ×10 ×{}2×（2-1） ?27724?1.60?10?(1.597?10)-7

=8.54×10-6

式中N为靶单位体积里的原子数，t为靶的厚度。

2

5. ?粒子散射实验的数据在散射角很小（??45?）时与理论值差得较远，是什么原因？

答：卢瑟福的散射公式是假定?粒子通过金属箔只经过一次散射，而实际是要受到好多原子核的多次散射因为一张合用的金属箔也有几百个到几千个原子层厚。但由于原子核很小（10-14m），核间空间很大，因此，?粒子通过金属箔时，多次很接近原子核的机会不大。只有瞄准距离b小时，散射角才打。实际观察到的较大的θ角可以设想是由于一次大角散射和多次小角散射合成的。但多次小角散射左右上下各方向都有可能，合并起来会抵消一部分，因此有大角散射存在情况下，小角散射可以不计。一次散射理论可以适用。至于实际观察到较小的θ角，那是多次小角散射合成的。既然都是小角散射，哪一个也不能忽略，一次散射理论就不适用。所以?粒子散射实验的数据在散射角很小时与理论值差得较远。

6.已知?粒子质量比电子质量大7300倍。试利用中性粒子弹性碰撞来证明：?粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。

'证：设v?和v?分别为?粒子碰撞前后的速度，而电子碰撞前后的

速度分别为ve?0和v'e 。

若令m?和me分别代表?粒子和电子的质量，则m??7300me ， 由能量、动量守恒定律：

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