02324离散数学201504 下载本文

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2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

离散数学 试卷

(课程代码 02324)

本试卷共4页,满分l00分,考试时间l50分钟。 考生答题注意事项: 1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效,试卷空白处和背面均可作草稿纸。 2.第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3.第二部分为非选择题。必须注明大、小题号,使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。 4.合理安排答题空间,超出答题区域无效。

第一部分 选择题

一、单项选择题(本大题共l5小题,每小题l分,共15分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。

1.设有一个连通平面图G,共有6个面,13条边,则G的顶点个数为 A.6 B.7 C.8 D. 9 2.下列谓词公式中与公式

等价的是

3.设p:天下雨;q:我走路上班。命题“只有不下雨,我才走路上班”可符号化为

4.设R1,R2都是从集合A到B的二元关系,则下列各式成立的是

5. 设简单无向图G有16条边,有3个4度顶点,有4个2度顶点,其余顶点的度数均大于3,则G中的顶点个数至多为

A.9个 B.10个 C.11个 D.12个 6.设α,β是集合A上的等价关系,则下列关系不一定是等价关系的是

7.下列语句为假命题的是

A. 如果3是偶数,那么1/3就是有理数 B.只要3是偶数,1/3就是有理数 C. 除非1/3是有理数,否则3不是偶数 D. 只有3是偶数,1/3才是有理数

9.有界格如9图所示,择元素 d的补元素是

A.a B.b C.c D.1

10.给定A:{1,2,3,4},考虑A上的关系R,若R=︱(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4) ︱,则R是

A.自反的 B. 对称的 C. 传递的 D.反自反的 11.设集合A有3个元素,则A上的等价关系的个数为

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

12.是一个偏序集,其中A={2,3,6,12,24,36},≤为A上的整除关系,则覆盖元素6的元素是

A.6 B.12 C.24 D.36 13.谓词公式

中,量词

的辖域是

14.连通图G是一棵树的充要条件是

A. 有些边不是割边 B.每条边都是割边 C.无边割集 D.每条边都不是割边 15.在自然数集N上,下列满足结合律的运算是

第二部分 非选择题

二、填空题(本大题共l0小题,每小题2分,共20分) 请在答题卡上作答。

16. 设A = {1,2,3},B = {3,4,5},则B一A =________,B

A =________。

17. 设是集合A={1,

2,3,4}到集合B={a,b,c,d}的关系,则ranR=_______,domR=_________。 18. 命题公式

的成真指派有_______个,成假指派有_______ 个。

19.设p(A)是非空集合A的幂集,代数系统的零元是_______,幺元是_______ 20.谓词公式

中的约束变元有_______,

自由变元有_______。

21.设集合A={a,b,c}以及A上的一个二元关系R={}, 则自反闭包r(R)=___________________, 对称闭包s(R)=_____________________。 22.命题公式、

的二进制数编码大项

为________。

23.设无向树r有4个度数为3的结点,其余结点都为树叶,则T的树叶数为________ 24.谢={a,b,c,d},B={1,2,3,4},A到B的关系R={

<6,1>,},B到A的关系S={<4,口>,<2,b>, <3,b>},则R。S=_____________。

25. 设图G如题25图所示,则图G的邻接矩阵M=_______。 三、计算题 (本大题共5小题,每小题6分,共30分) 请在答题卡上作答。

26.构造命题公式

27.利用等值演算法求命题公式

的真值表。

的主析取范式。

28. 设为偏序集,其哈斯图如题28图所示,试求: (1)写出偏序关系≤; (2)设

,求露的极大元、极小元、上界和下界。

29.已知集合S={{1,2,4},{3},{5}}是集合={1,2,3,4,5}的一个划分,

(1)写出由S导出的A上的等价关系P; (2)求P的关系矩阵