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数学试卷
2019年山西中考数学试题（美化WODR版）
第Ⅰ卷 选择题（共24分）
一.选择题 （本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.计算2×（－3）的结果是（ ）
A. 6 B. －6 C. －1 D. 5 2.不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲s甲＝36，s乙＝30，则两组成绩的稳定性：（ ）
A.甲组比乙组的成绩稳定； B. 乙组比甲组的成绩稳定； C. 甲、乙组成绩一样稳定； D.无法确定。 5.下列计算错误的是（ ）
22?1?A．x?x?2x B.a?a?a C.12?23 D.???3?333632?1?3
6.解分式方程
2x?2??3时，去分母后变形为（ ） x?11?xA.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1).
7.下表是我国11个地市5月份某日最高气温（oC）的统计结果： 太原 27 大同 27 朔州 28 忻州 28 阳泉 27 晋中 29 吕梁 28 长治 28 晋城 30 临汾 30 运城 31 该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A.27oC，28oC；B.28oC，28oC；C. 27oC，27oC，D. 29oC，29oC。
8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（ ）条。
A. 1 B. 2 C.4 D. 8.
9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本
息和（本金+利息）为33825元，设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）
A.x+3×4.25%=33825；B.x+4.25%x=33825；C. 3×4.25%x=33825；D.3（x+4.25%x）=33825.
数学试卷
10.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上），为了测量B、C两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的仰角为30o，则BC两地间的距离为（ ）m。
A.1003；B.502 ；C. 503；D. 1003
311.起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N∕kg）（ ）
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A.1.3×10J； B. 13×10J； C. 13×10J； D. 1.3×10J；
12.如图四边形ABCD是菱形，∠A=60o，AB=2，扇形BEF的半径为2， 圆心角为60o，则图中阴影部分的面积是（ ） A.
2?332?；B.； D. ??3。 ??3；C.??3223第Ⅱ卷 非选择题（96分）
二、填空题（本大题共6分，每小题3分，共18分，把答案写在题中的横线上） 13.因式分解：a?2a= 。
14.四川雅安发生地震后，某校九（1）班的学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款，如图是还班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：
2a4a6a815.一组按规律排列的式子：a，，，，……，则第n个
3572式子是 。
16.如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴的正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=
1kx-1经过点C交x轴于点E，双曲线y=经过点D，则K的2x值为 。
17.如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=5，E在AB上，将⊿DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为 。
18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面交于A，B两点，桥拱最高点C到直线AB的距离为7m，则DE的长为 m。
第16题图
数学试卷
三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤） 19.（本体共2个小题，每小题5分，共10分）
?1?（1）计算：2cos450???
?3?
（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题。
02(x?2)x?62x?6=－…………………………第一步 ?2x?2x?4(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)=2（x－2）－x+6………………………………………………………………第二步 =2x－4－x+6………………………（第三步） =x+2………………………………第四步
小明的解法从第 步开始出现错误，正确的化简结果是 。 20.（本题7分）解方程：（2x－1）2=x（3x+2）－7
21.（本题8分）如图，在⊿ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点.
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由。
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