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绝密★启用前
海南中学2018届高三第三次月考
理科数学
命题:杜厚寿 校对: (考试用时为120分钟,满分分值为150分.)
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卷上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将答题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A?{1,2,3,4},B?{y|y?3x?2,x?A},则AB=( )
A.{1}
2. 设复数z=-1-i(i为虚数单位),z的共轭复数为z,则|(1-z)·z|=( )
A.10 B.2 C.2 D.1
B.{4}
C.{1,3}
D.{1,4}
?2x,x?03.已知函数f(x)??若f(a)?f(1)?0,则实数a的值等于
x?1,x?0.? A.3 B.-1 C.1 D.-3
4.“等式sin(???)?sin(2?)成立”是“?、?、?成等差数列”的
A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件
5.《九章算术》之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现一月(按30天计)共织390尺布”,则从第2天起每天比前一天多织( )尺布.
A.错误!未找到引用源。 B.【答案】D
81616 C. D. 153129
【解析】设从第2天起每天比前一天多织d尺布m , 则由题意知30?5?得d?
30?29d?390,解216. 296. 公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a10= ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
7.在边长为1的等边?ABC中,D,E分别在边BC与AC上,且BD?DC,2AE?EC则
AD?BE? ( )
?A.
1111???2 B. 3 C. 4 D. 6
8. 若
cos2?sin(??)4???2,则cos??sin?的值为( ) 2A.?
7711 B.? C. D.
2222??9. 把函数y?sin??5x?????的图像向右平移个单位,再把所得函数图像上各点的横坐标?42?缩短为原来的
1,所得函数的解析式为 ( ) 2A.y?sin???5?3??7??错误!未找到引用源。 B.???x?y?sin10x???4?2??2??错误!未找到引用源。 C.y?sin??
10. 设函数f(x)??5?3??7????? D.x?y?sin10x????
284????x,则使得f(x)?f(2x?1)成立的x的取值范围是( ) 1?x
A.???,1? B.???,0? C.?,1?
?1??3? D.???11?,? 33??xax11. 函数y=(0<a<1)的图象的大致形状是( )
|x|
D
12. 定义在R上的函数f(x)满足:f(x)?f?(x)?1,f(0)?4,则不等式exf(x)?ex?3(其
中e为自然对数的底数)的解集为( ) A.?0,??? B.???,0?
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
13. 已知a?(1,2),b?(0,1),c?(k,?2),若(a?2b)?c,则实数k?______.8
?3,??? C.???,0??0,??? D.?3,???
?2x?a,x?0,有两个不同的零点,则实数a的取值范围是________.(0,1] 14. 若函数f(x)???lnx,x?0
15. 如图,设A,B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点
C,若测出AC的距离是50m,?ACB?45?,?CAB?105?,则计算出A,B两
点的距离为_________.502 .
9x?f(log16. 已知f(x)为R上增函数,且对任意x∈R,都有f?,则f(x)-3=43) ??= .10.
三、解答题
17.(本小题满分12分)已知函数f(x)?3sin(2x?)?2sin2(x?)(x?R)
612??