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绝密★启用前

海南中学2018届高三第三次月考

理科数学

命题：杜厚寿 校对： （考试用时为120分钟，满分分值为150分.）

注息事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1． 已知集合A?{1,2,3,4},B?{y|y?3x?2，x?A},则AB=（ ）

A．{1}

2． 设复数z＝－1－i（i为虚数单位），z的共轭复数为z，则｜（1－z）·z｜＝（ ）

A．10 B．2 C．2 D．1

B．{4}

C．{1,3}

D．{1,4}

?2x,x?03．已知函数f(x)??若f(a)?f(1)?0,则实数a的值等于

x?1,x?0.? A．3 B．－1 C．1 D．－3

4．“等式sin(???)?sin(2?)成立”是“?、?、?成等差数列”的

A．充分而不必要条件 B．充分必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分又不必要条件

5.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布.

A．错误！未找到引用源。 B.【答案】D

81616 C. D. 153129

【解析】设从第2天起每天比前一天多织d尺布m , 则由题意知30?5?得d?

30?29d?390,解216. 296. 公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝ （ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．在边长为1的等边?ABC中，D,E分别在边BC与AC上，且BD?DC，2AE?EC则

AD?BE? （ ）

?A.

1111???2 B. 3 C. 4 D. 6

8. 若

cos2?sin(??)4???2，则cos??sin?的值为（ ） 2A．?

7711 B．? C． D．

2222??9. 把函数y?sin??5x?????的图像向右平移个单位，再把所得函数图像上各点的横坐标?42?缩短为原来的

1，所得函数的解析式为 （ ） 2A．y?sin???5?3??7??错误！未找到引用源。 B．???x?y?sin10x???4?2??2??错误！未找到引用源。 C．y?sin??

10． 设函数f(x)??5?3??7????? D．x?y?sin10x????

284????x，则使得f(x)?f(2x?1)成立的x的取值范围是（ ） 1?x

A．???,1? B．???,0? C．?,1?

?1??3? D．???11?,? 33??xax11. 函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）

｜x｜

D

12． 定义在R上的函数f(x)满足：f(x)?f?(x)?1,f(0)?4,则不等式exf(x)?ex?3（其

中e为自然对数的底数）的解集为（ ） A．?0,??? B．???,0?

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.

13. 已知a?(1,2)，b?(0,1)，c?(k,?2)，若(a?2b)?c，则实数k?______．8

?3,??? C．???,0??0,??? D．?3,???

?2x?a,x?0,有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．(0,1] 14. 若函数f(x)???lnx,x?0

15. 如图，设A,B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点

C，若测出AC的距离是50m，?ACB?45?，?CAB?105?，则计算出A,B两

点的距离为_________.502 .

9x?f(log16. 已知f(x)为R上增函数，且对任意x∈R，都有f?，则f(x)-3=43) ??= ．10.

三、解答题

17．（本小题满分12分）已知函数f(x)?3sin(2x?)?2sin2(x?)(x?R)

612??