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不等式导学案

七年级数学）第九章 不等式与不等式组（一）—不等式的性质 学习目标：

明确什么是不等式，不等式的解及解集，能列出简单的不等式； 理解不等式的性质，能用不等式的性质解简单的不等式。 学习过程：

环节（一）复习引入：

1、比较下列各数的大小，用“＜”或“＞”填空： ① 3______－6 ②－1______0 ③______2、用式子表示：

小结：像上面这样，用不等号（<、>、≤、≥、≠等）表示不相等关系的式子，叫做不等式。

3、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 例如：下列数值中： -4，，0， 4.5，不等式解：当 当 当

环节（二） 探索不等式的性质：

1、试一试：（通过计算比较结果，在横线上用 “<”、“>”填空） 第一部分 3 -2 4 7

两边同时加上一个数 3+1 -2+1 4+（-1） 7+（-1） 3+（-3） -2+（-3） 4+3 7+3 两边同时减去一个数 3-2 -2-2 4-（-2） 7-（-2） 3-（-4） -2-（-4） 4-3 7-3 观察以上各式，我们发现：

不等式两边都 ，不等号方向 ；

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① x的3倍大于5： ② y与2的差小于－1：

③ x不大于1： ④a不等于0；

的解有哪些？

的解；

的解； 的解；

0是不等式4是不等式

-4时，0时，4.5时，

=，所以-4是不等式

= ，所以= ，所以

所以，不等式的解有 。

第二部分 9 6 -4 8 两边同时乘一个正数

不等式导学案

两边同时除以一个正数 9÷3 6÷3 9÷2 6÷2

观察以上各式，我们发现：

÷ ÷ ÷4 ÷4

不等式两边都 ，不等号方向 ；

第三部分 9 6 -4 8 两边同时乘一个负数

两边同时除以一个负数 9÷（-3） 6÷（-3）

÷（-） ÷（-）

÷（-4） ÷

9÷（-2） 6÷（-2） （-4）

观察以上各式，我们发现：

2、想一想：你能用式子表示不等式的三条性质吗？ 不等式的性质1：如果不等式的性质2：如果不等式的性质3：如果3、思考：

①如果不等式两边同时乘以0，不等式会有什么变化？ ②不等式两边能同时除以0吗，为什么？

环节（三）运用不等式的基本性质解不等式 例题：利用不等式的性质解下列不等式 ① 得：

解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向

，那么，，

，那么，那么

（或（或

） ）

不等式两边都 ，不等号方向 ；

② 得：

解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向 总结：解不等式就是将不等式化成

或

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等形式。

不等式导学案

环节（四）巩固练习 A组 1、判断下列数值：-2，3， 6，哪些是不等式 解：当 当 当2、设①

3、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）

①如果②如果③如果④ 如果

，则，则，则，则

（ ） （ ） （ ） （ ）

时，3时，6时，

= ，所以= ，所以= ，所以

的解？ 不等式3 不等式6 不等式

的解； 的解； 的解；

所以，不等式的解是： 。

，用“”或“”填空：

②

③

④

4、填空 ①若②若③若④若B组:

5、用不等式表示：

①的2倍与4的差是正数： ②与 的和小于3： ③的

与的和是非负数 ：

，不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ； ，不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ； ， 不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ； ， 不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；

④与的差不大于－1： ⑤y与4的差不小于零： ⑥x与y的和是负数： 6、下列不等式变形中正确的是（ ） （A）由（C）由（1）

得得

（B）由 （D）由

得得

7、利用不等式的性质解下列不等式：

（2）

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