内容发布更新时间 : 2024/5/16 3:58:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

两个基本计数原理

教学目标：

1、准确理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理概念和步骤

2、会运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析和解决一些简单的问题 要点扫描：

1、（1）分类计数原理（加法原理）：

（2）分步计数原理（乘法原理）：

2、分类计数原理和分步计数原理的区别和联系

分类计数原理和分步计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法总数的问题，其区别在于：分类计数原理针对的是＿＿＿问题，其中各种方法＿＿＿＿，用其中任何一种方法都可以做完这件事；分步计数原理针对的是＿＿＿问题，各个步骤中的方法＿＿＿＿，只有各个步骤都完成之后才算做完这件事。 例题讲解： 例1、（1）一个学生要从5本不同的文史类书，4本不同的理科类书及3本不同的艺术类书中任选一本书阅读，有多少种不同的选法？

（2）一个学生要从5本不同的文史类书，4本不同的理科类书及3本不同的艺术类书中各选一本书阅读，有多少种不同的选法？

例2、从1到200的自然数中，各个数位上都不含数字8的有多少个？

例3、3名学生报名参加4个不同学科的比赛，每名学生只能参赛一项，有多少种不同的报名方法？若有4项冠军在3人中产生，每项冠军只能有一人获得，有多少种不同的夺冠方法？

例4、电视台在“欢乐大本营”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？

例5、在区间[400，800]上，（1）有多少个能被5整除且数字允许重复的整数？（2）有多少个能被5整除且数字不允许重复的整数？

当堂反馈：

1、某人要将4封信投入3个信箱中，不同的投寄方法有 （ ） A、12种 B、7种 C、34种 D、43种

2、从0，1，2，3，4，5，7七个数中任取两个数相乘，使所得积为偶数，这样的偶数共有

（ ）

A、18个 B、9个 C、12个 D、10个

3、有三个车队分别有5辆，6辆，7辆车，现欲从其中两个车队各抽调一辆车外出执行任务，

设不同的抽调方案数为n，则n的值为 （ ） A、107 B、210 C、36、 D、77

x2y2??1表示焦点在x轴上的椭圆，则4、已知集合A=?xx?z,?2?x?10?,m,n?A,方程mn这样的椭圆共有 （ ）

A、45个 B、55个 C、78个 D、91个

作业：课课练 课时1，2